文档介绍：慢节奏更高效:一节数学“自****课引发的思考
石龙中学许少颜
【摘要】高中数学抽象并且难度大. 对于文科学生来说,数学更让他们耗费了不少精力. 虽然文科数学复****时间比较长,再加上“天天练”、“周周测”、“月月考”等大量的练****以及老师对常见题型的重复讲解,强调他们的通法通性,但学生的基础知识还不是很扎实,直到高考前,仍然会出现不少“错了又错”、“懂而不会”、“会而不全”的情况,面对新情景旧问题时,更是不知如何下手. 如何才能使学生的学****更加高效呢?笔者尝试把教学节奏放慢,让学生在课堂多一点体验的机会,慢节奏也许更高效.
【关键词】慢节奏;高中数学;总复****教学思考
在参与听课评课的活动中,我们时常会关注一节课的容量,容量太多与太少都会视为教学设计不当,并且会影响课堂的教学效果. 事实上,以容量或者节奏去衡量课堂的高效性,很容易走入另一个极端:“快节奏、高容量的课堂才是高效课堂”. 这种提法忽略了一个最为重要的因素:学生学****的规律. 笔者通过一节意外的“自****课,发现慢节奏也可以更高效.
1 问题的提出:一节意外的“自****课
案例1:高三文科数学的一节“自****课.
由于某些原因所教班级进度较快,原计划只需讲评以下的练****就可以了:
(2007年天津高考文科数学20题)在数列中,,,.
(Ⅰ)证明数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的前项和;
(Ⅲ)证明不等式,对任意皆成立.
在第(Ⅰ)问的讲评中,重在引导并强调学生要用定义法去证明:
(Ⅰ)证明:因为
又当时,
所以数列是首项为1、公比为4的等比数列.
不用10分钟就把这个题目讲评完毕. 剩余的30多分钟准备让学生自****订正错题、自己复****这时,有位学生拿着自己的解题过程问错在哪里,她的解题过程如下:
(Ⅰ)设,即
,即
,即
(后面就是空白了)
本来想反问她为什么不直接用等比数列的定义作商证明的,她同桌又说:“老师,我也不明白,能不能给我们讲一下?”
考虑到时间充裕,于是把这个解题过程写在黑板上,让同学们思考错在哪里.
生1:是常数,所以.
师:是的,我们通常将设为常数. 出现错误的原因确实与有关.
师:不过,更根本的原因是最后一行. 这个式子比较复杂,不容易看出问题,我们可以尝试换元:令,则________,吗?
(这时,很多学生都能发现问题所在)
师:导致这个问题出现的罪魁祸首是谁啊?
生:(齐答)!
师:那怎么办?
生2:不可能是常数,而是与有关.
师:很好!那可能会是关于的什么式子呢?试猜想一下?
生3:一次?(声音很小)
师:一次?好!有猜想就有希望!我们试试看,是不是要这样设?
(有学生说是,也有学生说不对)
师:哪里不对了?算一算,试试看嘛.
(很快就有学生发现问题)
生:老师,如果令的话,,所以应该设.
师:你能否到黑板上演算一下?
(这位学生到黑板进行演算,最终完成了证明过程. 此刻,台下的同学们都致以雷鸣般的掌声!)
师:感谢这位同学,感谢你们热烈的掌声!我们解决完问题之后,最好再回顾一下解题过程,想想我们所用的方法,这种方法能否推广. 试解决这个问题,变式1:已知数列中,,,求数列的通项公式.
这时,学生容易这样设,结果无解. 经过引导与学生的尝试,再次解决这个问题. 此时,所剩时间不多. 笔者再引出两个问题让学生思考:
(1)变式2:如何求数列的通项公式:,
(2)你能否给出一般性的结论?
最后,充分肯定同学们所做的努力. 鼓励同学应从错误中走出来,大胆猜想、大胆尝试.
课后,总觉得这节课不够紧凑,剩下的两个思考题应该在课堂上解决完才好. 此时,刚才提问的学生过来表示感谢,她不仅知道了错误的原因,也从错误中学到新的知识,同时拿出她对第一个思考题的解决过程. 笔者看到思路已经正确,于是大力表扬了她. 看到她轻快地离开,笔者却陷入了沉思.
2 反思与实践:慢节奏也许更高效
文科数学通常在高二下学期期中考后进入高考总复****总复****的时间比较长,加上“天天练”、“周周测”、“月月考”,学生做了大量的练****老师也对常见题型重复讲解,强调通法通性,希望“重复就是力量”. 在师生的“共同努力”下,学生的基础知识应该会很扎实,解题能力应该会有较大的提高. 但事实并不乐观,直到高考前,仍然会出现不少“错了又错”、“懂而不会”、“会而不全”的情况,面对新情景旧问题时,更是不知如何下手. 期望通过大量重复、机械的过程去学****这样的过程本身就不高效. 当出现这些问题时,不妨放慢节奏,停下来想一想,如何复****才更加有效.
转变学生的“五重”“五轻”,需要慢节奏
文科学生相对于理科学生来说,文科学生在数学学****上自信心明显不足,重接受轻发现,重记忆轻理解,重结果轻过程,重做题轻总结,