文档介绍：2012年1月18号枫杨外国语考试题详解
填空(每题4分,共40分)
1、2用循环小数表示,小数点后第2012位上的数字是。
解析:杂题(周期问题)
因为=………… 6个一组循环 20126=335……2 第二个数字是2.
答案:2
有一个数,被3除余2,被4除余1,那么这个数除以12余。
解析:数论问题
A3=m……2 等价于A3=(m-1)+5 A4=n……1 等价于 A4=(n-1)+5
所以A的最小值:A=3×4+5=17 1712=1……5 答案:5
一个真分数的分子和分母相差102,若这个分数的分子和分母都加上23,所得的新分数约分后得,这个真分数是。
解析:数论问题
由于分子分母都加上23,所以它们的差不变,。所以此时分子为102(4-1)=34 原来分子为:34-23=11 原来分母为:11+102=113 答案:113
4时10分,时针和分针的夹角是度。
解析:行程问题(时钟问题)
这道题考查的是时钟问题。关键在找到时针和分针的速度。
分针速度:36060=6(度/分钟) 时针速度:3601260=(度/分钟)
从四点整开始考虑,分钟和时针都走了10分钟。四点整的时候分针时针相差:
4×30=120(度) 120-(6-) ×10=65(度)
答案:65(度)
从1开始2012个连续自然数的积的末尾有个连续的零。
解析:数论问题
这道题考查数论中的因式分解。关键是考虑0是怎样出现的。因为10=2×5, 。因此只需要考虑因数5的个数就可以了。这样我们需要考虑5的倍数,在2012以内,总共有20125=402…2,所以有402个因数5。但是此时我们仍然需要考虑诸如25=5*,25的倍数有:201225=80…12。,我们考虑到125=5*5*=16…=5*5*5*,有2012625=3…137。又带来3个5. 所以5的个数一共有:402+80+16+3=501(个)答案:501
有两筐苹果,甲筐占总数的,,这时乙筐占总数的,甲筐原来有千克苹果。
解析:分数应用题关键在于找不变量。
乙筐原来占总数:1-= (-)=50(千克) 50×=(千克)答案:
一个三角形的三个内角之比为1:2:3,则这个三角形是三角形。
解析:比和比例
180(1+2+3)×3=90(度) 答案:直角
蕾蕾读一本252页的书,已读的页数等于还没有读过页数的2倍,蕾蕾读过页。
解析:分数应用题,和倍问题
没有读过的:252(1+2)=72(页) 读过的:252-72=180(页) 答案:180
2个篮球的价钱可以买6个排球,6个足球的价钱可以买3个篮球,买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球,那么,买1个篮球的价钱可以买个网球。
解析:应用题
2个篮球=6个排球 3个篮球=6个足球 1个篮球=1个排球+1个