静电场——习题集.ppt

文档介绍：静电场习题课
▲适用条件:
•点电荷;
•真空中;
:
1. 内容:
一、库仑定律( Coulombs Law)
二、电场电场强度
1. 电场强度定义:
P
电场中任意点的电场强度等于静止于该点的单位正电荷在该点所受的电场力。
2. 场强叠加原理:
电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点各自产生的场强的矢量和。
对电荷连续分布的带电体:
q
dq
P
●
三、静电场的高斯定律( Gauss theorem )
1. 电场线( electric field line )
线
a
●
b
●
①
线上某点的切线方向,
即为该点场强
的方向。
②
线的疏密表示场强
的大小。
2. 电通量(Electric flux)
θ
S
dS范围内场均匀:
通过S 的电通量:
3. 高斯定律
在真空中的静电场内,通过任意闭合曲面的电通量,等于该曲面所包围电量的代数和除以 0 。
S
q内
q外
利用高斯定律求电场分布的步骤:
(1)对称性分析;
(2)选择合适的高斯面;
(3)计算通过高斯面的电通量;
(4)用高斯定理,求解场强;
四、特殊带电体的电场分布
1. 点电荷的电场
位矢
场点P
●
2. 均匀带电球面的电场
R
q
o
3. 均匀带电球体的电场
R
q
o
4. 无限长均匀带电直线的电场
P
●
a
λ
5. 无限大均匀带电平面的电场
6. 无限长均匀带电圆柱面的电场
(与a 的大小无关)
a
σ
r
P
●
λ
五、电势差、电势
1. P1对P2的电势差(electric potential difference)
即从P1→P2移动单位正电荷时,电场力所做的功。
2. 电势(electric potential)
设P0为电势零点,即:0 = 0,
则任一点P处电势为:
即:电场中P点的电势等于将单位正电荷从该点移动到电势零点时,电场力所做的功。
有限电荷分布,理论中选φ∞= 0 ,则
当电场中电势分布已知时,点电荷在静电场中移动时电场力所做的功表示为:
六、电势的叠加原理
场强叠加原理:
电势的定义:
即
即:一个电荷系的电场中,任一点的电势等于每一个带电体单独存在时在该点所产生电势的代数和。
当电荷连续分布时,可以设想带电体由许多电荷元dq组成,将每个电荷元看成点电荷,它产生的电势dφ的叠加就是总的电势。可写为:
七. 点电荷产生的电场中的电势分布。
P
●
正电荷的电场中各点电势为正,离q 越远,电势越低;
负电荷的电场中各点电势为负,离q 越远,电势越高;
八. 均匀带电球面的电场中的电势分布。
R
q
o
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
均匀带电球面的电场:
P
●
选φ∞= 0,则
P
●
P
●
φ
r
R
O