文档介绍：旋光检测中角度定位算法
摘要: 旋光检测技术可以区分手性化合物的对称性,与色谱检测技术结合可以实现手性化合物分离,在生物制药、成分分析等领域起着重要作用。通过对纯净水和两种葡萄糖溶液进行旋光现象检测,用曲线拟合的最小二乘法处理数据确定这三种样品的偏振角度,具体分析了二次拟合和一次拟合两种算法。实验表明,一次拟合比二次拟合简单,精度很相近,从实验测量速度和精度综合考虑,一次拟合比二次拟合更适合于实验的旋光检测。
关键词:
旋光检测; 偏振角; 最小二乘法
中图分类号: TP 273文献标识码: Adoi: .
引言
旋光仪是测定物质旋光度的仪器,通过对样品旋光度的测定,可以分析并确定物质的浓度、含量及纯度等,因此被广泛地应用在食品加工、有机化工和生化分析等领域[13]。目前广泛使用的旋光仪主要是采用消光法来实现旋转角度的测量[4],特别是各种国产的旋光仪,通常采用法拉第磁光调制,电机带动机械转角装置,调整检偏器位置来实现消光。为提高测量的精度,必须要有一套精密的转角系统和转角的测量系统,因此成本高而且系统复杂;同时,由于机械的磨损也会带来比较大的测量误差[56]。本文用编码器采集角度数据,采用最小二乘法曲线拟合确定角度精确值,通过对纯净水、低浓度葡萄糖溶液和高浓度葡萄糖溶液进行检测对二次拟合和一次拟合测角方法进行比较。
1理论分析
当线偏振光通过某些物质的溶液(如葡萄糖溶液)后,偏振光的振动面将会旋转一定的角度,这种现象就称为旋光现象。其旋转角度φ与偏振光通过旋光性物质的长度l及溶液中旋光性物质的浓度c成正比,即:
式中,α称为该物质的旋光率[79]。若已知该物质的旋光率α,旋光性物质的长度l,根据式(1),就能得出溶液中旋光性物质的浓度c。
如果偏振入射光通过检偏器,其出射光强度应符合马吕斯(Malus)公式[78,10]:
其中Iθ为强度I0的平面偏振光通过检偏器后的光强,θ为平面偏振光偏振面和检偏器主截面的夹角,光强与光电池的输出功率成正比,可据此检测光强。
根据式(2)可知,为了检测液体对入射光的偏振的影响,需检测输出光强I0的改变,检测其极点。通常为提高检测的精度,极点检测采用二次曲线拟合的方法。本文根据具体测量情况提出一种一次拟合的方法求偏转角度,可以在相同精度条件下,简化计算工作量,提高计算精度。
将实验数据(xi,yi)带入式(10),即可解出a,b的值。根据极点处的导数为零,可求得所测旋光性物质旋转角度值即为x=-b2a 。可以看出,一次曲线拟合虽然增加了微分计算,但是可以大大简化参数的a和b的计算过程。在实际的运算中,微分运算可以采用差分进行处理,增加一次加减运算,但是可以有效减少二次拟合中的系数求解的计算量,可以预计总的计算量将减少。另外,由于一次拟合的计算复杂度明显比二次拟合的复杂度低,也有助于算法的实现及测试。在旋光检测中,由于需要的是角度x的值,不关心具体的y值,因此一次曲线拟合可以与二次拟合一样,得到极点处角度x的精确结果。
2实验结果和分析
本文采用的实验原理如图1所示。光源经过孔径光阑形成一束柱平行光,