文档介绍：化工仪表及自动化
第二章过程特性及其数学模型
内容提要
化工过程的特点及其描述方法
对象数学模型的建立
建模目的
机理建模
实验建模
描述对象特性的参数
放大系数Κ
时间常数Τ
滞后时间τ
1
第一节化工过程的特点及其描述方法
自动控制系统是由被控对象、测量变送装置、控制器和执行器组成。系统的控制质量与被控对象的特性有密切的关系。
研究对象的特性,就是用数学的方法来描述出对象输入量与输出量之间的关系。这种对象特性的数学描述就称为对象的数学模型。干扰作用和控制作用都是引起被控变量变化的因素,如下图所示。
输出变量输入变量通道控制通道干扰通道
?
几个概念
2
图2-1 对象的输入输出量
第一节化工过程的特点及其描述方法
对象的数学模型分为静态数学模型和动态数学模型
静态数学模型
动态数学模型
基础
特例
3
第一节化工过程的特点及其描述方法
一般是在工艺流程和设备尺寸等都确定的情况,研究对象的输入变量是如何影响输出变量的。
研究的目的是为了使所设计的控制系统达到更好的控制效果。
在产品规格和产量已确定的情况下,通过模型计算,确定设备的结构、尺寸、工艺流程和某些工艺条件。
(a)
(b)
(c)
用于控制的数学模型(a、b)与用于工艺设计与分析的数学模型(c)不完全相同。
4
第一节化工过程的特点及其描述方法
数学模型的表达形式分类
5

当数学模型是采用曲线或数据表格等来表示时,称为非参量模型。非参量模型可以通过记录实验结果来得到,有时也可以通过计算来得到。
特点
形象、清晰,比较容易看出其定性的特征
缺点
直接利用它们来进行系统的分析和设计往往比较困难
表达形式
对象在一定形式输入作用下的输出曲线或数据来表示
第一节化工过程的特点及其描述方法
当数学模型是采用数学方程式来描述时,称为参量模型。对象的参量模型可以用描述对象输入、输出关系的微分方程式、偏微分方程式、状态方程、差分方程等形式来表示。

6
第一节化工过程的特点及其描述方法
7
对于线性的集中参数对象
通常可用常系数线性微分方程式来描述,如果以x(t)表示输入量,y(t)表示输出量,则对象特性可用下列微分方程式来描述
在允许的范围内,多数化工对象动态特性可以忽略输入量的导数项可表示为
(2-1)
第一节化工过程的特点及其描述方法
8
举例
一个对象如果可以用一个一阶微分方程式来描述其特性(通常称一阶对象),则可表示为
或表示成
式中
(2-2)
(2-3)
上式中的系数与对象的特性有关,一般需要通过对象的内部机理分析或大量的实验数据处理得到。
第二节对象数学模型的建立
一、建模目的
9
(1)控制系统的方案设计
(2)控制系统的调试和控制器参数的确定
(3)制定工业过程操作优化方案
(4)新型控制方案及控制算法的确定
(5)计算机仿真与过程培训系统
(6)设计工业过程的故障检测与诊断系统