文档介绍：结构的几何组成分析
第二章
§ 几何构造分析的几个概念
——杆件+约束(联系)
杆件:不考虑材料弹性应变,视作刚体,平面刚体称为“刚片”。
约束:限制刚片运动的装置。
二、两种体系
几何可变体系——在不考虑材料应变的条件下,体系的位置和几何形状可以改变。
几何不变体系——在不考虑材料应变的条件下,体系的位置和几何形状不能改变。
内部几何不变体系:其位置在平面内是可以改变(整体移动和转动),但几何形状是不能改变的。
内部几何可变体系:其位置在平面内可以改变,几何形状也是可以改变的。
杆系体系几何组成分析的目的
(1)检查并保证结构的几何不变性。(体系是否可做结构? 并创造新颖合理的结构形式)
(2)研究几何不变体系的组成规则,区分静定结构和超静定结构。
(3)指导结构的内力计算(几何组成分析与内力分析之间有密切联系)。
三、自由度
体系的运动自由度=体系独立运动的数目或体系运动时可以独立改变的坐标数目。
自由度是度量体系是否运动的数量标志,有自由度的体系必然运动,自由度等于零的体系可能不运动。
1、平面内一个自由的点
平面内一个自由的点有两个自由度。
S = 2
即:由两个独立的坐标可唯一地确定这个点的位置。
A
A'
D x
D y
y
0
x
2、平面内的一个自由的刚片(平面刚片)
平面内一个自由的刚片有三个自由度。
S = 3
即:由三个独立的坐标可以唯一地确定这个刚片的位置。
x
y
0
A
xA
yA
B
θ
A
B
A'
B'
D x
D y
D 
y
0
x
四、约束(联系)—限制(或减少) 运动自由度的装置
链杆—两端是铰的刚性杆件。
被约束物体不能沿链杆方向移动,减少了被约束物体的一个运动自由度。
一根链杆=一个约束。
1、滚轴支座
减少一个自由度,相当一个约束。
A
B
(一)支座约束
A
C
B
2、铰支座
减少两个自由度,相当两个约束。
3、固定支座
使刚片的自由度减少为零,相当于三个约束。
(二)刚片间的连接约束
1、链杆
两个刚片相互之间有三个自由度,用链杆连接后,沿链杆方向的移动受到约束,相互之间自由度减少一个。
2、单铰—联结两刚片的圆柱铰。
被约束物体在单铰联结处不能有任何相对移动,只有绕铰的相对转动,相互之间自由度减少了两个。
一个单铰=两个约束=两根链杆。
3、简单刚结
两刚片间没有相对运动,使相互之间自由度减少了三个。
一个简单刚结=三个约束。
Ⅰ
Ⅱ
A