高中数学选修4-4经典综合试题(含详细答案).doc

文档介绍：高中数学选修4-4经典综合试题(含详细答案)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
( ).
A. B. C. D.
( ).
A. B. C. D.
,则直线的斜率为( ).
A. B. C. D.
( ).

( ).

( ).

( ).
A. B.
C. D.
( ).
A. B. C. D.
,则的最大值为( ).
A. B. C. D.
,
则的中点坐标为( ).
A. B. C. D.
,则等于( ).
A. B. C. D.
( ).
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上.
.
.
,则_______________.
,则圆的参数方程为____________________.
三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
求直线和直线的交点的坐标,及点
与的距离.
18.(本小题满分12分)
过点作倾斜角为的直线与曲线交于点,
求的值及相应的的值.
19.(本小题满分12分)
已知中,(为变数),
求面积的最大值.
20.(本小题满分12分)已知直线经过点,倾斜角,
(1)写出直线的参数方程.
(2)设与圆相交与两点,求点到两点的距离之积.
21.(本小题满分12分)
分别在下列两种情况下,把参数方程化为普通方程:
(1)为参数,为常数;(2)为参数,为常数.
22.(本小题满分12分)
已知直线过定点与圆:相交于、两点.
求:(1)若,求直线的方程;
(2)若点为弦的中点,求弦的方程.
答案与解析:
当时,,而,即,得与轴的交点为;
当时,,而,即,得与轴的交点为.
,取非零实数,而A,B,C中的的范围有各自的限制.
.
∵点到圆心的距离为(圆半径)
∴点在圆的内部.
表示一条平行于轴的直线,而,所以表示两条射线.
两圆的圆心距为,两圆半径的和也是,因此两圆外切.
.
曲线是圆的一段圆弧,它所对圆心角为.
所以曲线的长度为.
椭圆为,设,
.
,得,,
中点为.
抛物线为,准线为,为到准线的距离,即为.
,把直线
代入,得,
,弦长为.
13. .
14.,或.
15.,或直线为,圆为,作出图形,相切时,
易知倾斜角为