文档介绍：2013高考数学第二轮专题复习测试题4
A级基础达标演练
(时间:40分钟满分:60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是( ).

A.=
B.+=
C.-A=
D.+=0
解析-==-.
答案 C
2.(2011·皖南八校联考)对于非零向量a,b,“a+b=0”是“a∥b”的( ).

解析若a+b=0,则a=-b.
∴a∥b;
若a∥b,则a=λb,a+b=0不一定成立.
答案 A
3.(2011·宁波模拟)设P是△ABC所在平面内的一点,+=2,则( ).
A.+=0 B.+=0
C.+=0 D.++=0
解析如图,根据向量加法的几何意义,+=2⇔P是AC的中点,∴+=0.
答案 B
4.(2011·厦门质检)在△ABC中,已知D是AB边上一点,若=2,=+λ,则λ=( ).
A. B. C.- D.-
解析由=2,得=+=+
=+(-)=+,
结合=+λ,知λ=.
答案 A
,=a+2b,=-4a-b,=-5a-3b,则四边形ABCD的形状是( ).

解析由已知=++=-8a-2b=2(-4a-b)=2.∴∥,又与不平行,
∴四边形ABCD是梯形.
答案 C
二、填空题(每小题4分,共12分)
▱ABCD中,=a,=b,=3,M为BC的中点,则
=________.(用a,b表示)
解析由=3得4=3 =3(a+b),=a+b,所以=(a+b)-=-a+b.
答案-a+b
7.(2012·湖州模拟)给出下列命题:
①向量的长度与向量的长度相等;
②向量a与b平行,则a与b的方向相同或相反;
③两个有共同起点而且相等的向量,其终点必相同;
④两个有公共终点的向量,一定是共线向量;
⑤向量与向量是共线向量,则点A、B、C、D必在同一条直线上.
其中不正确的个数为________.
解析①中,∵向量与为相反向量,
∴它们的长度相等,此命题正确.
②中若a或b为零向量,则满足a与b平行,但a与b的方向不一定相同或相反,∴此命题错误.
③由相等向量的定义知,若两向量为相等向量,且起点相同,则其终点也必定相同,∴该命题正确.
④由共线向量知,若两个向量仅有相同的终点,则不一定共线,∴该命题错误.
⑤∵共线向量是方向相同或相反的向量,∴若与是共线向量,则A,B,C,D四点不一定在一条直线上,∴该命题错误.
答案 3
,=λ+μ,其中λ,μ∈R,则λ+μ=________.
解析=+,
=+,∴λ=λ+λ.
=+,∴μ=μ+μ,∴=+=+,
则∴λ+μ=.
答案
三、解答题(共23分)
9.(11分)如图所示,△ABC中,=,DE∥BC交AC于E,AM是BC边上的中线,=a,=b,用a,b分别表示向量,,,,,.
解=b,=b-a,=(b-a),=(b-a),
=(a+b),=(a+b).
10.(12分)设a,b是两个不共线的非零向量,