文档介绍：2013高考数学第二轮专题复习测试题7
A级基础达标演练
(时间:40分钟满分:60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
,所得到的图象的函数式是y=sin,则原来的函数表达式为( ).
=sin =sin
=sin =sin-
解析 y=sin=sin.
答案 A
2.(2011·新课标)设函数f(x)=sin+cos,则( ).
=f(x)在单调递增,其图象关于直线x=对称
=f(x)在单调递增,其图象关于直线x=对称
=f(x)在单调递减,其图象关于直线x=对称
=f(x)在单调递减,其图象关于直线x=对称
解析因为y=sin+cos=sin
=cos 2x,所以y=cos 2x在单调递减,对称轴为2x=kπ(k∈Z),即x=(k∈Z),当k=1时,x=.
答案 D
(x)=2sin(ωx+φ),x∈R(其中ω>0,|φ|<)的最小正周期是π,且f(0)=,则( ).
=,φ= =,φ=
=2,φ= =2,φ=
解析由T==π,∴ω=(0)=⇒2sin φ=,
∴sin φ=,又|φ|<,∴φ=.
答案 D
4.(2012·龙岩模拟)将函数y=f(x)·sin x的图象向右平移个单位后,再作关于x轴对称变换,得到函数y=1-2sin2x的图象,则f(x)可以是( ).
x x x x
解析运用逆变换方法:作y=1-2sin2x=cos 2x的图象关于x轴的对称图象得y=-cos 2x=-sin 2的图象,再向左平移个单位得y=f(x)·sin x=-sin 2=sin 2x=2sin xcos x的图象.∴f(x)=2cos x.
答案 D
5.(2011·辽宁)已知函数f(x)=Atan(ωx+φ),y=f(x)的部分图象如图,则f=( ).
+ B. C. -
解析由题中的图象可知:T=2=,∴ω=2,
∴2×+φ=kπ+(k∈Z).又|φ|<,∴φ=.
又f(0)=1,∴Atan=1,得A=1,∴f(x)=tan,∴f=tan=tan=.
答案 B
二、填空题(每小题4分,共12分)
=sin的图象向右平移个单位,再向上平移2个单位所得图象对应的函数解析式是________.
解析 y=sin向右平移个单位得:
y=sin=sin,再向上平移2个单位得y=sin+2.
答案 y=sin+2
(x)=3sin(ω>0)和g(x)=2cos(2x+φ)+∈,则f(x)的取值范围是________.
解析由题意知ω=2,∴f(x)=3sin,
当x∈时,2x-∈,
∴f(x)的取值范围是.
答案
(x)=2sin(ωx+φ)+m,对任意实数t都有f=f,且f=-3,则实数m的值等于________.
解析依题意得,函数f(x)的图象关于直线x=对称,于是当x=时,函数f(x)取得最值,因此有±2+m=-3,解得m=-5或m=-1.
答案-1或-5
三、解答题(共23分)
9.(11分)已知函数f