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2013年全国新课标高考数学考前模拟
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.)
( )
A. B. C. D.
,若则( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
4. 已知等差数列( )

5. 已知a>0,b>0,则的最小值为( )
B. C. 4 D.
6. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=那么的值是( )
A. B.- C. D.-
7. 设,则以下不等式中不恒成立的是( )
A. B.
C. D.
,其中最小角为120°,公差为5°,则边数等于( )
A. B.
(a为常数)的定义域为,的最大值为6,则a等于( )

10. 已知向量,若向量∥,则x=( )
A. B. D. -2 D. 2
11. 不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
12. 已知,点C在的边AC上,
设,则等于( )
A. B. 3 C. D.
第Ⅱ卷
~第21题为必考题,~第24题为选考题,考生根据要求做答.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题卡相应的位置上.)
,且满足,则的最小值为.
14 已知,,与的夹角为,要使与垂直,则=
15. 已知函数,若函数有三个零点,则实数的取值范围是。
16. 已知函数的定义域为[-2,+∞),部分对应值如下表,为的导函数,函数y=的图象如右图所示,若两正数a,b满足,则的取值范围是.
三、解答题(要求写出必要的计算步骤和思维过程。)
17.(本小题满分12分)
A、B、C为△ABC的三内角,且其对边分别为a、b、c,若
,,且·=
(1)求角A的大小;
(2)若a=2,三角形面积S=,求b+c的值
18.(本小题满分12分)
已知函数:
(1)若的表达式;
(2)若函数上单调递增,求b的取值范围
19.(本小题满分12分)
数列各项均为正数,其前项和为,且满足.
(Ⅰ)求证数列为等差数列,并求数列的通项公式;
(Ⅱ)设, 求数列的前n项和,并求使对所有的都成立的最大正整数m的值.
20.(本小题满分12分)
已知数列满足
(I)求数列的通项公式;
(II)证明:
21. (本小题满分12分)
已知函数.
(I)求证:在区间上,函数的图象在函数图象的下方;
(II)求证:≥N*).
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,.
22.(本小题满分10分) 《选修4—1:几何证明选讲》
在中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆
交于点P,交BC延长线于点D。
(1)求证: ;
(2)若AC=3,求的值。
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