七年级列方程解应用题复习.ppt

文档介绍：一元一次方程应用题
数学初一
二、知识梳理:
1、列方程解应用题:
学****列方程解应用题是十分重要的,首先从学****内容上讲,中学数学的学****离不开方程,离不开利用列方程来解决应用问题,特别是我们已经明确了这样一种思想:,.
列方程过程的实质有多种说法:如“通过分析,找出等量关系,而列出方程”,或“把题目中蕴含的相等关系找出来,列出方程”.这些说法都指明了列方程的方向——:
(1)审题、弄清题意,分清哪些是已知量,哪些是未知量.
(2)设未知数,选一个适当的未知量设为未知数x.
(3)列方程.
(4)解所列的方程.
(5)根据题意,作出答案.
具体可从以下三条途径出发研究解决:
(1)图解分析:
分析问题中的数量关系时,借助图形,可以使抽象的关系直观化、简单化,,应要求“图要达意”,避免图上发生错误而造成列式错误.
(2)列表分析:
列表法的优点是通过列表归类使对应量之间关系较为清晰,往往有利于运用比例分析法显示解题思路.
(3)框图分析:
框图分析是由文字语言、符号语言及长方格通过题中相等关系确立而成,容易操作,不拘一格。
例1、,18分钟后,驻地接到紧急命令,.
例2、汽船从甲地顺水开往乙地,,水流速度为2千米/、乙两地间的距离.
2、抓住“不变量”解应用题
列方程解应用题的关键是寻找数量间的相等关系,,,如能抓住问题中的“不变量”即可得到相等关系,从而列出方程,甚至能找出多种解法,拓宽解题思路.
例3、某工人在一定时间内加工一批零件,如果每天加工44个就比规定任务少加工 20个;如果每天加工50个,.
分析:本题每天加工的零件数是变量,实际做的工作总量也随着变化,但有两个不变量,即计划加工的时间不变,规定任务不变,这就是题目中的等量关系,故可得到两种解法.
例4、一艘轮船从甲地顺流而下8小时到达乙地,原路返回要12小时,才能到达甲地,已知水流速度是每小时3千米,求甲、乙两地的距离.
分析:本题中甲、乙两地间的距离与轮船本身的速度(静水速度)是“不变量”,分别抓住这两个“不变量”.