立体几何中的向量方法.ppt

文档介绍：第2讲立体几何中的向量方法
高考定位以空间几何体为载体考查空间角是高考命题的重点,与空间线面关系的证明相结合,热点为二面角的求解,均以解答题的形式进行考查,难度主要体现在建立空间直角坐标系和准确计算上.
[真题感悟]
(2014·新课标全国卷Ⅰ)如图,三棱柱ABC­A1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,AB⊥B1C.
(1)证明:AC=AB1;
(2)若AC⊥AB1,∠CBB1=60°,AB=BC,求二面角A­A1B1­C1的余弦值.
(1)证明连接BC1,交B1C于点O,连接AO.
因为侧面BB1C1C为菱形,所以B1C⊥BC1,且O为B1C及BC1的中点.
又AB⊥B1C,AB∩BO=B,所以B1C⊥平面ABO.
由于AO⊂平面ABO,故B1C⊥AO.
又B1O=CO,故AC=AB1.
科目1考试网/ 科目1考试
科目1考试网 ti/a/ 科目一考试C1试题
科目1考试网 ti/d/ 科目一考试B2试题
科目一考试网/ 科目一模拟考试2016题库
科目一考试网/ 科目一模拟考试C1
科目一考试网/ 科目一模拟考试C2
科目一考试网/ 科目一模拟考试A2
科目一考试网/ 科目一模拟考试B2
科目一考试网/ 科目一模拟考试A1
科目一考试网/ 科目一模拟考试A3
[考点整合]
、平面与平面的平行与垂直的向量方法
设直线l的方向向量为a=(a1,b1,c1),平面α,β的法向量分别为μ=(a2,b2,c2),ν=(a3,b3,c3),则
(1)线面平行
l∥α⇔a⊥μ⇔a·μ=0⇔a1a2+b1b2+c1c2=0.