文档介绍：SPSS数据分析: 问题提出与实例导学 (第八部分)
主讲:赵小军(安庆师范学院)
祁禄(广州大学)
第八章回归分析
第一节基础知识
2、回归系数的显著性检验
对于回归系数b进行显著性检验后,如果b是显著的,同样也表明所建回归方程是显著的,或说X与Y之间存在显著的线性关系。
在一元回归分析中,回归方程的显著性检验与回归系数的显著性检验是等价的,所以只要选择一种检验即可。
三、多元回归模型的有效性检验
多元回归模型的有效性检验一般必须采用以下所有的方法:
(一) 方差分析
(二)偏回归系数的显著性检验
某一个偏回归系数不显著时,回归方程可能仍然显著,因而在多重线性回归的检验中方差分析是对整个回归方程的显著性检验,是整体的检验,与单独进行每个偏回归系数的显著性检验不一定等效。就是说经方差分析,结果回归方程显著,但回归方程中每一个偏回归系数不一定都显著。
(三)测定系数
测定系数R2开方后得R,它表示因变量Y与k个自变量线性组合之间的相关,叫复相关系数。可以通过复相关系数的显著性检验来对回归方程进行检验,复相关系数显著则回归方程也显著。
四、一元线性回归的前提条件
(一)线性关系假设回归分析必须建立在变量之间具有线性关系的假设之上;
(二)正态性假设正态性的假设系指回归分析中的Y服从正态分布;
(三)独立性假设独立性假设有两个意思。一个是指与某一个X值对应的一组Y值和与另一个X值对应的一组Y值之间没有关系,彼此独立。另一个是指误差项目独立,不同的X所产生的误差之间应相互独立,无自相关,而误差项也需与自变量X相互独立;
(四)误差等分散性假设。
五、多元线性回归的前提条件
线性、独立、等方差和正态性假设,此时的正态性假设是指在给定一组X后,Y 的条件分布为正态分布。除此之外,以下的前提十分重要:①在多重回归分析中,若自变量间存在相关性,称为多重共线性,回归分析应避免严重的多重共线性存在。②在心理和教育研究中经常进行追踪实验,这时的Y变量与时间的积累有关,自身之间并不独立,后一个数据是在前一个数据基础上积累的。这种情况违背了“各个Y值子总体彼此独立”的基本假设,因而不宜使用前面所介绍的回归分析方法。