文档介绍：胰岛素敏感性指数对胰岛素动力学模型参数的依赖性的
【摘要】研究用最小模型法估计的胰岛素敏感性指数(ISI)和葡萄糖利用效能(SG)是否强烈依赖于胰岛素动力学模型参数的变化。在一定范围内随机变动胰岛素动力学模型参数,根据Bergman最小模型,利用数值模拟的方法得到各时间点胰岛素和葡萄糖的浓度值,根据最优化方法估计ISI和SG。结果表明:在取480个时点浓度值的情况下,%,%;而按照Bergman最小模型法的取点方法(30个时点)%,%;%。说明:胰岛素动力学方程的参数变化对SG和ISI的估计值影响不是很大。
【关键词】 Bergman最小模型;胰岛素敏感性指数;葡萄糖利用效能;数值模拟;数学术模型
Abstract:To investigate the dependence of insulin sensitivity index (ISI) and glucose effectiveness (SG) on the insulin kiics parameters by using minimal model. In a certain range,changing the parameters randomly,erical simulation by Bergman′s minimal model to obtain the concentration values of glucose and insulin at series of time. According to the optimization method, insulin sensitivity index and glucose effectiveness ated. Results shoan′s intravenous glucose tolerance test), the relative error of ISI eters of insulin kiics is not significant.
Key an′s minimal model; Insulin sensitivity index;Glucose effectiveness;Numerical simulation;Mathematical model
1 引言
胰岛素与葡萄糖相互作用的血糖系统是人体内重要的系统之一。该系统的数学模型在生物控制论、临床医学中是普遍受到关注的问题之一。血糖系统是一个开放的、肌体调节的动态系统。血糖浓度、胰岛素的动态变化规律与定量判断不同类型糖尿病及其正确合理用药密切相关。描述胰岛素与葡萄糖相互作用的数学模型的种类很多。这些模型中最著名的是由Bergman[1]教授建立的含有最少量参数的最小模型,也称之为Bergman模型[1-3]
dG(t)dt=-[P1+X(t)]G(t)+P1Gb,G(0)=P0(1)
dX(t)dt=-P2X(t)+P3〔I(t)-Ib〕,X(0)=0(2)
dI(t)dt=P4R(t)t-P6〔I(t)-Ib〕,I(0)=P7+Ib(3)
其中t表