文档介绍：第2节同角三角函数的基本关系与诱导公式
课时训练练题感提知能
【选题明细表】
知识点、方法
题号
同角三角函数的基本关系
3、4、7、8、10
诱导公式
1、5、9、13
诱导公式在三角形中的应用
6、14
综合问题
2、11、12
一、选择题
1.(2013广东省深圳市第一次调研)化简sin 2013°的结果是( C )
(A)sin 33° (B)cos 33°
(C)-sin 33° (D)-cos 33°
解析:sin 2013°=sin(5×360°+213°)
=sin 213°
=sin(180°+33°)
=-sin 33°,
故选C.
α=-513,角α是第二象限角,则tan(π+α)等于( D )
(A)1213 (B)-1213 (C)125 (D)-125
解析:∵cos α=-513,α是第二象限角,
∴sin α=1-cos2α=1213,
∴tan(π+α)=tan α=sinαcosα=-125.
故选D.
θ=2,则sin2θ+sin θcos θ-2cos2θ等于( D )
(A)-43 (B)54 (C)-34 (D)45
解析:sin2θ+sin θcos θ-2cos2θ
=sin2θ+sinθcosθ-2cos2θsin2θ+cos2θ
=tan2θ+tanθ-2tan2θ+1=45.
故选D.
α+2sin α=-5,则tan α等于( B )
(A)12 (B)2 (C)-12 (D)-2
解析:∵cos α+2sin α=-5,
∴(cosα+2sinα)2sin2α+cos2α=5,
∴sin2α-4sin αcos α+4cos2α=0,
∴sin α=2cos α,
∴tan α=.
(α)=sin(π-α)cos(2π-α)tan-α+3π2cos(-π-α),
则f-31π3的值为( B )
(A)12 (B)-12
(C)32 (D)-32
解析:∵f(α)=sinαcosα-cosαtanα=-cos α,
∴f-31π3=-cos-31π3
=-cos31π3
=-cos10π+π3
=-cosπ3
=-.
△ABC中,3sin(π2-A)=3sin(π-A),且cos A=-3cos(π-B),则C等于( C )
(A)π3 (B)π4 (C)π2 (D)2π3
解析:∵3sin(π2-A)=3sin(π-A),
∴3cos A=3sin A,
∴tan A=33,又0<A<π,
∴A=π6.
又∵cos A=-3cos(π-B),
即cos A=3cos B,
∴cos B=13cosπ6=12,0<B<π,
∴B=π3.
∴C=π-(A+B)=.
二、填空题
-2sin40°cos40°cos40°-1-sin250°= . 
解析:原式=sin240°+cos240°-2sin40°cos40°cos40°-cos50°
=|sin40°-cos40°|sin50°-sin40°
=|sin40°-sin50°|sin50°-sin40°
=s