文档介绍：数学文化中的 汉诺塔
化工系
汉诺塔的来源
在印度,有这么一个古老的传说:
在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片, 这就是所谓的汉诺塔。
不论白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片: 一次只移动一片,不管在哪根针上,小片必须在大片上面。僧侣们预言,当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。
后来,这个传说就演变为汉诺塔游戏: ,B,C。
A杆上有若干碟子   ,
小的只能叠在大的上面  
《汉诺塔》的游戏规则
1、把组成“金塔”的圆片按照下大上小依次放在中央的柱子上;
2、每次只能移动一个圆;
3、在移动过程中, 大圆不能压在小圆上面;
4、每次移动的圆只能放在左中右的位子;
5、将整座“金塔”移到另外任意一根柱子上即告胜利。
汉诺塔模型
玩汉诺塔的技巧
分析:我们的目的是把这座“金塔”移到左边的柱子上,也就是要把这8个圆移到左边。我们就要想办法把压在最下面的圆8移到左边。要把圆8移到左边,就要把圆7移到右边。要把圆7移到右边,就要把圆6移到左边。要把圆6移到左边,就要把圆5移到右边。要把圆5移到右边,就要把圆4移到左边。要把圆4移到左边,就要把圆3移到右边。要把圆3移到右边,就要把圆2移到左边。
要把圆2移到左边,就要把圆1移到右边。从这里可以看出,圆1、3、5、7应移到右边,圆2、4、6、8应移到左边。由此也可以推导出圆7、5、3要去哪里,圆1就去那里,圆8、6、4去哪里,圆2就去那里。这样我们就能在任何时候都能判断哪一个圆该走在什么位子上。
汉诺塔里面的数学思想
这个玩具是由8个大小不等的圆,从上到下,由小到大垒起来的,在玩的过程中将走出下面8个图形。从第一步开始,走出这8个图形分别需要:1、3、7、15、31、63、127、255步。这个数列也就是:21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、27-1、28-1 。