文档介绍：运筹学课程设计
报告书
专业班级: 信息与计算科学
黑龙江工程学院数学系
课程设计的目的和意义
运筹学是一门多学科的定量优化技术,为了从理论与实践的结合上,提高学生应用运筹学方法与计算机软件的独立工作能力,本着“突出建模,结合软件,加强应用”的指导思想,以学生自己动手为主,对一些实际题目进行构模,再运用计算机软件进行求解,对解进行检验和评价,写出课程设计报告。
课程设计的时间
本课程设计时间1周。
课程设计的基本任务和要求
由于不同的同学选择的方向不同,因此给出如下两种要求,完成其一即可:
选择建模的同学:利用运筹学基本知识对所选案例建立合适的数学模型,然后利用winQSB、LINDO、LINGO或者其它数学软件进行求解;
选择编程的同学:根据运筹学基本原理以及所掌握的计算机语言知识,对于运筹学中部分算法编写高级语言的具有可用性的程序软件。
课程设计的问题叙述
彩虹集团的人员招聘与工作分配
彩虹集团是一家集生产与外贸于一体的大型公司,它在沪市与深市均没有自己的生产与营销机构,拟在下一年度招聘3个专业的职工170名,具体招聘计划见表5-7
表5-7
招聘专业
生产管理
营销管理
财务管理
招聘人数
20
25
30
20
40
35
工作城市
沪市
深市
沪市
深市
沪市
深市
应聘并经审查合格的人员共180人,按适合从事专业,本人志向从事专业及希望工作的城市,可分为六类,具体情况见表5-8
表5-8
类别
人数
适合从事的专业
本人志向从事的专业
希望工作的城市
1
2
3
4
5
6
25
35
20
40
34
26
生产、营销
营销、财务
生产、财务
生产、财务
营销、财务
财务
生产
营销
生产
财务
财务
财务
沪市
沪市
深市
深市
沪市
深市
集团确定人员的录用与分配的优化级顺序为:
P1:集团按计划录用满在各城市适合从事的该专业的职员;
P2:80%以上录用人员能从事本人志向从事的专业;
P3:80%以上录用人员能去希望工作的城市。
试据此建立目标规划模型,并为该集团提供尽可能满意的决策建议方案。
模型的假设与建立
1、公司仅从审核合格的人员180人中招聘170人。
2、集团确定人员录用与分配的优化级顺序严格按照P1、P2、P3执行,即当且满足P1时再考虑P2,最后考虑P3。
约束条件中第个正偏差变量
约束条件中第个负偏差变量
表示第类的应聘者被分配到第类工作岗位的人数
第个目标的目标函数
第个目标函数的最优解
第个目标函数的赋权值
总目标函数
代表非负整数集合
根据招聘的专业和工作城市的不同,共分为6类岗位:
岗位类别
招聘专业以及工作城市
1
生产管理、沪市
2
生产管理、深市
3
营销管理、沪市
4
营销管理、深市
5
财务管理、沪市
6
财务管理、深市
根据题目可以知道,根据集团确定录用人员与分配的优先级别顺序,需要对三个
优先级的目标分别加以考虑:
P1、集团按照计划录用满在各城市适合从事该专业的职员。
(1)
:按计划录用满在各城市适合从事该专业的职员
(2)
:每个类别被分配到各个岗位的人数小于等于该类所有人数
(3)
根据表5-8可知
又因为
(4)
从而得出:
(5)
(2)P2、80%以上录用人员能从事本人志向从事的工作
(6)
约束条件4:
(7)
(3)P3、80%以上录用人员能去本人希望工作的城市。
(8)
约束条件5:
(9)
模型求解
根据目标规划求解思路是从高层到到低逐层优化的原则,求解目标规划的层次算法步骤如下:
第一步:先对目标函数中的P1层次进行优化,参照(1)、(2)、(3)、(5)式建立第一层的整数规划模型LP1 ,LP1的目标函数为:
(10)
约束条件为:
(11)
使用Lingo软件求解(程序见附录1)得:
(12)
即按照计划录用满在各城市适合从事该专业的职员170人达到要求。
第二步:,第一层次目标函数最优值为,则构建第P2层次的整数规划模型LP2,
其目标函数为:
(13)
其约束条件为:
(14)
使用Lingo软件求解(程序见附录2)得:
(15)
即80%以上录用人员能从事本人志向从事的工作达到要求。
第三步: