相似三角形-相似三角形.ppt

文档介绍：相似三角形复****课
相似三角形复****课
相似三角形复****课
:
对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
:
相似三角形的对应边的比,叫做相似三角形的相似比。

知识要点
△ABC∽△A/B/C/,如果BC=3,B/C/=,那么△A/B/C/与△ABC的相似比为_________.
(1)识别
①如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等,那么这两个三角形相似.
二、相似三角形的识别和应用
②如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.
③如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.
(2)性质
两个三角形相似,则
③它们的周长比等于相似比;面积比等于相似比的平方.
①它们的对应边成比例,对应角相等;
②它们的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比;
应用举例
例1 判断
①所有的等腰三角形都相似.
②所有的直角三角形都相似.
③所有的等边三角形都相似.
④所有的等腰直角三角形都相似.
(×)
(√)
(√)
(×)
你能行!
(1)如图1,当时,△ABC∽△ADE
A
B
C
D
E
图1
(2)如图2,当时, △ABC∽△AED。
A
B
C
D
E
图2
(3)如图3,当时, △ABC∽△ACD。
A
B
C
D
图3
DE∥BC
∠AED=∠B
∠ACD=∠B
(3)基本图形(母子相似或A型)
A
B
C
D
E
A
B
C
D
A
B
C
D
E
(1)如图1,当AB∥ED时,则△∽△。
(2)如图2,当时,
则△∽△。
A
B
C
D
E
图1
A’
B’
C’
D’
E’
图2
ABC DEC
∠B’= ∠E’或
A’B’C’ D’E’C’
你能行!