文档介绍：层次分析法
1 层次分析法概述
2 层次分析法的基本原理
3 层次分析法的步骤和方法
4 层次分析法应用实例
1 层次分析法概述
人们在对社会、经济以及管理领域的问题进行系统分析时,面临的经常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂系统。层次分析法则为研究这类复杂的系统,提供了一种新的、简洁的、实用的决策方法。
层次分析法(AHP法) 是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法,比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。
2 层次分析法的基本原理
层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标,将问题分解为不同的组成因素,并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合,形成一个多层次的分析结构模型,从而最终使问题归结为最低层(供决策的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定。
3 层次分析法的步骤和方法
运用层次分析法构造系统模型时,大体可以分为以下四个步骤:
(1) 建立层次结构模型
(2) 构造判断(成对比较)矩阵
(3) 层次单排序及其一致性检验
(4) 层次总排序及其一致性检验
(1) 建立层次结构模型
将决策的目标、考虑的因素(决策准则)和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层,绘出层次结构图。
最高层:决策的目的、要解决的问题。
最低层:决策时的备选方案。
中间层:考虑的因素、决策的准则。
对于相邻的两层,称高层为目标层,低层为因素层。
下面举例说明。
例1 就业选择问题
获得硕士学位的毕业生,在“双向选择”时,用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的,例如:
①能发挥自己才干作出较好贡献(即工作岗位适合发挥自己的专长);
②工作收入较好(待遇好);
③生活环境好(大城市、气候等工作条件等);
④单位名声好(声誉等);
⑤工作环境好(人际关系和谐等)
⑥发展晋升机会多(如新单位或前景好)等。
工作选择
可供选择的单位P1’ P2 , Pn
贡
献
收
入
发
展
声
誉
工作环境
生活环境
目标层
准则层
方案层
目标层
O(选择旅游地)
P2
黄山
P1
桂林
P3
北戴河
准则层
方案层
C3
居住
C1
景色
C2
费用
C4
饮食
C5
旅途
例2. 选择旅游地
如何在3个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择.
(2) 构造判断(成对比较)矩阵
不把所有因素放在一起比较,而是两两相互比较
对此时采用相对尺度,以尽可能减少性质不同的诸因
素相互比较的困难,以提高准确度。
心理学家认为成对比较的因素不宜超过7个,即每层不要超过7个因素。
判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的相对重要性的比较。判断矩阵的元素aij用Santy的1—9标度方法给出。
判断矩阵元素aij的标度方法
标度
含义
1
表示两个因素相比,具有同样重要性
3
表示两个因素相比,一个因素比另一个因素稍微重要
5
表示两个因素相比,一个因素比另一个因素明显重要
7
表示两个因素相比,一个因素比另一个因素强烈重要
9
表示两个因素相比,一个因素比另一个因素极端重要
2,4,6,8
上述两相邻判断的中值
倒数
因素i与j比较的判断aij,则因素j与i比较的判断aji=1/aij