文档介绍：反比例函数
一、教材分析
《反比例函数》是人教版八年级数学下册第十七章第一节的内容,本节主要任务是学****反比例函数,理解反比例函数并且会应用反比例函数去解决一些实际问题。在前面的课程过程中大家已经学****了函数以及一元一次函数等数学知识,为我们今天学****反函数打下了坚实的基础。在学****过程中,我们可以结合身边的实际问题,帮助学生认识到数学反函数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切,可以应用数学函数去解决实际问题。因此本节内容有非常重要的作用。
二、学情分析
对于八年级学生来说,已经学****了函数以及一元一次函数等数学知识,为反函数的学****进行了知识储备。根据以上特点,在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系,循序渐进,善于应用转化的思想,化未知为已知,形成较完整的知识框架体系。
三、教学目标
1、知识与技能目标:通过对反函数的学****在具体情境中感受反函数的解决实际问题,与生活息息相关,加深对函数概念的理解。
2、过程与方法目标:通过带领学生解决实际问题,体验反函数的学****过程,并且能够运用反函数解决实际问题。
3、情感、态度与价值观目标:在整个教学过程中照顾到全体学生,创造平等的教学氛围和环境,通过师生之间的交流、合作和评价,理解并掌握反函数的概念,在互动过程中激发学生的兴趣,快乐地去学****培养学生运算能力和探索数学规律的推理能力,实事求是的科学态度和乐于探索、勇于创新的精神。
四、教学重难点
教学重点:理解反函数的概念,体验学****反函数概念的过程。
教学难点:理解反函数的概念,会运用反函数去解决实际问题。
五、教学方法
本节课是人教版八年级数学下册第十七章第一节的内容,需要的基础知识有函数以及一元函数等基础知识。在教法上,依据教材的内容和编排特点,为更有效的突出重点,突破难点,教学中采用探究式课堂教学模式,首先温故育新,一起去回顾前面相关的函数以及一元函数等相关内容,提出学生身边的一个实例,激发学生的求知欲,调动学生主动参与的积极性,引导学生尝试运用新知识解决新问题,即在教学过程中,让学生的思维由问题开始,逐层深入,体会知识由浅入深,逐层深入的思想。在学法上,采用个人思考、教师讲解,学生讨论相结合的方法,让学生在问题情境中学****自觉运用观察、类比、归纳等思想方法,体验数学知识的内在联系,重视学生自主探究,增强学生由简单到复杂的思维能力,形成实事求是的科学态度和严谨求真的学********惯。
六、教学过程
(一)导入
活动内容:教师提出问题,引导学生复****函数及一元一次函数的
相关知识。
问题1:上次课我们学****了函数,那么有谁知道一次函数和正比例函数表达式么?
师:同学们能用语言和字母分别表示一次函数和正比例函数:
生:一次函数的表达式为y=kx+,b为常数且k≠0,正比例函数的表达式为y=kx,,并不是只有这两种类型的表达式.
师:如从A地到B地的路程为1200km,某人开车要从A地到B地,汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1200,如果速度是恒定的,我们关心的是花费的时间,那么时间是如何去求的呢?
生:
师:那么这里的t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式,那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?
(二)新授
活动内容:
师:同学