文档介绍：(2)东渡中学樊海桂资源网特别地,当b=0时,一次函数y=kx(常数K≠0),也叫做正比例函数一次函数:若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数。(x为自变量,y为函数。)资源网练****已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时,y是x的一次函数?当m取什么值时,y是x的正比例函数?解:(1)因为y是x的一次函数所以m+1≠0m≠-1(2)因为y是x的正比例函数所以m2-1=0m=1或-1又因为m≠-1所以m=1资源网确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式?确定正比例函数的表达式需要一个条件确定一次函数的表达式需要两个条件想一想资源网一、确定正比例函数的表达式的方法:1、根据题意,设表达式:y=kx2、根据给出的数据求出k的值3、根据求出的k值,写出一般表达式二、确定一次函数的表达式的方法:1、根据题意,设表达式:y=kx+b2、根据给出的数据求出k、b的值3、根据求出的k、b的值,写出一般表达式资源网一、填空:(2)若x=5,y=1,则函数关系式。1、正比例函数y=kx,(k0)(1)若比例系数为,则函数关系式为;y=xyx(2)若x=-2,y=b满足(1)中所求的函数关系式,、已知函数y=(m-3)xm-1,(1)m时,y是x的正比例函数;=2=23、已知一次函数y=kx+,在x=2时,y=-3,则k=.-7/4资源网例1、已知y是x一次函数,当x=3时,y=1;当x=-2时,y=-14。求(1)这个一次函数的关系式和自变量x的取值范围;(2)当x=5时函数y的值;(3)当y=4时自变量x的值?资源网例3:在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数。;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解:设这个函数解析式为y=kx+b,由题意,=b①16=3k+b②把b=②,得k=:y=+=4时,y=×4+=,{资源网例4、某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。据有关报道,到2001年底,。(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?(2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,该地区的沙漠面积将增加到多少公顷?+3kb+6k资源网一般地,已知一次函数的两个自变量与函数的两对对应值,可以按以下步骤求这个一次函数的解析式:=kx+b,其中k、b为待确定的常数。=kx+b,得到关于k、b的二元一次方程组。3、解这个关于k、b的二元一次方程组,求出k、b的值。4、把求得的k、b的值代入y=kx+b,就得到所求的一次函数解析式。资源网