文档介绍：小学数学应用题解题思路—假设法
例1: 自行车和汽车共有 24 辆,已知全部轮胎有 54 只(每辆汽车以 4 只轮胎计算),自行车和汽车各有几辆?
假设一:
假设 24 辆车都是汽车,那么按每辆汽车 4 只轮胎计算,轮胎只数应为
96 只,这比题中说的全部轮胎 54 只多算了 42 只(96-54),怎么会多算 42 只轮胎,这是由于假定自行车的辆数,把它当作汽车来计算。
每辆自行车是 2 只轮胎,比每辆汽车少 2 只轮胎,现在把自行车假设为汽车后,每辆自行车就多算了 2 只轮胎,那么,多算 42 只轮胎就可求出有几辆自行车算作汽车。据此,可以推算出自行车的辆数。(4×24-54)÷(4-2)=42÷2
=21(辆)
自行车有 21 辆,而自行车和汽车总计是 24 辆,减法计算,可得汽车的辆数:
24-21=3(辆)
答:自行车有 21 辆,汽车有 3 辆。假设二:
假设 24 辆车全部是自行车,那么,该有轮胎 48 只(2×24)。这比题中的“54 只轮胎”少算了 6 只(54-48),怎么会少算 6 只轮胎,这是由于假定汽车的辆数当作自行车来计算。每辆汽车少算 2 只轮胎,那么少算 6 只轮胎,就可求出有几辆汽车算作自行车。据此,
列式计算(54-2×24)÷(4-2)
=6÷2
=3(辆)
既知汽车有 3 辆,汽车和自行车总计 24 辆,减法计算,可得自行车辆数
24-3=21(辆)
例2:
某农机厂制造一批农具,原计划 18 天完成,实际每天比计划多制造 50 件,照这样做了 12 天,就超过原计划产量 240 件,这批农具原计划制造多少件?
分析:
这道题要求原计划制造多少件,不是从题目的条件来看,既不知道原计划每天制造多少件,也不知道实际每天制造多少件,所以要想按照一般的数量关系,通过分析来寻找解题线索,是一个比较困难的问题,在这种情况下, 可以用假设法来解答。
题目告诉我们,“原计划 18 天完成”我们就假设实际生产了 18 天。那么,按照题目的条件“实际每天比计划多制造 50 件”来计算的话,应该比原计划产量多制造:
50×18=900(件)
根据题意,制造 12 天,就比原计划产量多制造 240 件,这样一来,我们就得到了两个数量的相差数,即制造的天数相差了 18-12=6(天)。制造的件数相差了 900-240=660(件),这就是说,按实际每天制造的件数计算,6 天可以制造农具 660 件,我们可以从这两个相差数中,算出实际每天制造的件数是:
660÷6=110(件) 通过假设,找到了解开这道题目的一个重要条件,即实际每天制造 110件。因此,要求出原计划制造多少件,只要再按题目的条件,先算出 12 天制造的件数 110×12=1320(件),因为 12 天制造的件数比原计划产量多 240 件,所以原计划制造的件数就是:
1320-240=1080(件)
列综合式计算:(50×18-240)÷(18-12)×12-240
=660÷6×12-240
=1320-240
=1080(件) 答:原计划制造农具 1080 件。
当求出了实际每天制造 110 件之后,下一步也可以这样思考: 根据已知条件“实际每天比计划多制