文档介绍：七年级数学( 七年级数学(下)重要知识点总结数学
第一章:整式的运算
一、单项式:都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
二、多项式:几个单项式的和叫做多项式。
三、整式:单项式和多项式统称为整式。
四、整式的加减:整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。
五、同底数幂的乘法:同底数幂乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变, 指数相加。即:a ·a =a 。
六、幂的乘方:幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。) 七、积的乘方:1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。2、积的乘方运算法则:积的乘方,等于把积中的每个因式分别乘方,然后把所得的幂相乘。即(ab) =a b 。3、此法则也可以逆用,即:a b =(ab) 。。
八、同底数幂的除法:同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即:a ÷a =a (a≠0)
十、零指数幂:零指数幂的意义:任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1,即:a =1(a≠0) 。
十一、负指数幂:任何不等于零的数的―p 次幂,等于这个数的 p 次幂的倒数,即: 0 m n m-n n n n n n n m n m+n m n mn a? p = 1 ap (a ≠ 0)
(一)单项式与单项式相乘:单项式乘法法则:单项式与单项式相乘,
把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。
(二)单项式与多项式相乘:单项式与多项式乘法法则: 单项式与多项式相乘,就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得的积相加。即: m(a+b+c)=ma+mb+mc。
(三)多项式与多项式相乘:多项式与多项式乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
十三、平方差公式: (a+b)(a-b)=a -b ,即:两数和与这两数差的积,等于它们的平方之差。
十四、完全平方公式( a + b) 2 2 2 = a 2 + 2ab + b 2 , (a ? b) 2 = a 2 ? 2ab + b 2 , 即:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的 2 倍。掌握理解完全平方公式的变形公式: a 2 + b 2 = ( a + b) 2 ? 2ab = ( a ? b) 2 + 2ab = 1 [( a + b) 2 + ( a ? b) 2 ] 2 (a + b) 2 = (a ? b) 2 + 4ab 完全平方公式可以逆用,即: a 2 ab = 1 [( a + b) 2 ? ( a ? b) 2 ] 4 + 2ab + b 2 = (a + b) 2 , a 2 ? 2ab + b 2 = (a ? b) 2 . 
十五、整式的除法
(一)单项式除以单项式的法则:单项式除以单项式的法则:一般地,单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。(二)多项式除以单项式的法则:多项式除以单项式的法则:多项式
除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式, 再把所得的商相加。用字母表示为: ( a + b + c ) ÷ m = a ÷ m + b ÷ m + c ÷ m. 
第二章平行线与相交线
一、余角与补角 1、如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角,简称为互余,称其中一个角是另一个角的余角。 2、如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角,简称为互补,称其中一个角是另一个角的补角。 3、余角和补角的性质:同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等。
二、对顶角 1、两条直线相交成四个角,其中不相邻的两个角是对顶角。2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。3、对顶角的性质:对顶角相等。
三、同位角、内错角、同旁内角 1、两条直线被第三条直线所截,形成了 8 个角。 2、同位角:两个角都在两条直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫做同位角。 3、内错角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,这样的一对角叫做内错角。 4、同旁内角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫同旁内角。
四、平行线的判定方法 1、同位角相等,两直线平行。2、内错角相等,两直线平行。3、同旁内角互补, 两直线平行。4、在同一平面内,如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线平行。5、在同一平面内,如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线平行。
平行线的性质 1、两直线平行,同位角相等。2、两直