文档介绍：数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具,是一些现象的根源。数学是不变的,是客观存在的,上帝必以数学法则建造宇宙。
----笛卡儿
平面直角坐标系
教学目标
,掌握由坐标确定点和由点确定坐标的方法,理解平面内的点与有序实数对一一对应的关系。
、坐标轴上的点的坐标的特点。
、主动探索的能力,与同伴合作交流的能力,渗透数形结合的思想。
请大家用5分钟时间阅读P83----85,并解决以下问题。
(1)平面直角坐标系的定义。
(2)在练****本上建立一个平面直角坐标。
(3)怎样在平面上表示一个点的位置:如点(3,2)
(4)平面直角坐标系把平面分成了几部分?
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
原点
在平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴,就构成了平面直角坐标系,简称直角坐标系。坐标系所在的平面就叫做坐标平面。
平面直角坐标系
(横轴)
(纵轴)
(2,3)
( - 4 , 1 )
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
(3,2)
·
C
由点A分别向X轴和y轴作垂线
B
3叫做点A的横坐标
2叫做点A的纵坐标
A点在平面内的坐标为(3, 2)
记作:A(3,2)
横坐标写在前,
纵坐标写在后,
中间用逗号隔开
在坐标系中如何确定A点的坐标?
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
x
·
·
A
( 4,3 )
2
( 4,3 )
A
已知点的坐标, 如何描出点的位置?
想一想: 给定一个点的坐标,即一个有序数对,在平面上可找到几个点?
平面上的点与有序实数对一一对应.
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
(横轴)
y(纵轴)
原点
平面直角坐标系
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x
y
o
-1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
1
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
第二象限第一象限
第三象限第四象限
(+,+)
(-,+)
(-,-)
(+,-)
(x,0)
(0,y)
不同位置的点的坐标的特征
注意: 坐标轴上的点不属于任何象限。
x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0)
y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y)
笛卡儿是法国伟大的哲学家,数学家,物理学家,是解析几何的创始人,被誉为“近代科学的始祖”,是最早引入坐标系的人。
吴文俊,机器证明、代数几何、中国数学史、均有杰出贡献,他的“吴方法”在国际机器证明领域产生巨大的影响,当前国际流行的主要符号计算软件都实现了吴文俊教授的算法。