文档介绍：小学生数学推理能力培养研究
【摘要】数学是人类分析问题和解决问题的思维工具,它具有高度的抽象性、逻辑的严密性与结论的可靠性的特点。通过数学学习,经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展和情推理能力和初步的演绎推理能力。
【关键词】推理能力示范点拨启发
《小学数学新课程标准》中指出:推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理能力主要表现在:能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例;能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据;在与他人交流的过程中,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。小学数学中常用的推理有归纳推理、演绎推理和类比推理。归纳推理是从特殊到一般的推理,演绎推理是从一般到特殊的推理,类比推理是根据两种事物在某种特征上的相似推出它们在其他特征上也可能相似的结论的推理。笔者结合自己的教学实践,就如何培养和发展小学生的推理能力谈谈自己的体会。
一、教师作科学、正确示范
学生数学知识的获取,开始是直接依赖于教师或课本的示范。同样,学生推理能力的形成,首先也是靠教师的正确示范。所以,教师应结合教学内容,向学生展现正确的、完整的推理思维过程。
除了在知识的学习过程中向学生作推理示范,也要在知识的应用过程中作推理示范。因为学习数学的目的最终在于应用,在于解决实际的问题。比如,教学分数基本性质时,用归纳推理得出分数的基本性质,又用类比推理弄清了分数基本性质与商不变性质的联系与区别后,教师要根据需要将分数变形,就是在应用分数的基本性质作演绎推理的示范。这种有意识的示范,能使学生在更高的水平上体会数学推理,并能在今后的学习中自觉地运用推理获取知识,运用知识解决实际问题,培养推理能力。
二、注重启发与点拨
数学的不少知识前后联系较紧密,教师应依据小学生的年龄特征和推理能力的发展水平,扣住解决新课题的基本思路进行点拨,启发学生在已有知识的基础上自己推导。比如,四年级学生多数能进行比较容易的间接推理,并能结合直观进行归纳推理,所以在教学乘法各部分间的关系时,就可以注重对解决问题的思路作点拨。例如,在推导平行四边形的面积公式中,突出对解决问题的思路作点拨。首先提出问题:计算平行四边形的面积不能用数方格的办法进行,能不能把平行四边形转化成成一长方形?通过共同实验操作,引导学生用不只一种方法得出,可把一个平行四边形转化成一个长方形。接着引导学生观察所得长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高的数量关系。经过比较、分析、综合、概括,得出:长方形的长=平行四边形的底,长方形的宽=平行四边形的高,从而扫除了由这个思路解决问题的障碍,最后就可启发学生推导出平行四边形的面积=底
×高。这种结合教学内容点拨、引导学生考虑解决问题的思路的做法,不仅有助于培养学生的推理能力,而且有助于学生在已有知识基础上独立获取新知识能力的形成。
三、引导学生参与推理全过程。
现代教育论强调“要让学生做科学,而不是用耳朵去听科学。”“操作学具学数学”有利于学生有动作思维→表象→抽象思维。因此在教学中,要组织学生实践操作,让学生参与推理的全过程,引导学生的思维由直观向抽象转化,使学生从个别特殊的事物中发现规律,进行归纳。例如:教学三角形内角和,要求学生分别准备