文档介绍：专题复****一
1. 探索型问题
2. 开放型问题
二. 常见的问题的类型:
1. 条件探索型——结论明确,而需探索发现使结论成立的条件的题目。
2. 结论探索型——给定条件,但无明确结论或结论不惟一。
3. 存在探索型——在一定条件下,需探索发现某种数学关系是否存在。
4. 规律探索型——发现数学对象所具有的规律性与不变性的题目。
三. 常用的解题切入点:
1. 利用特殊值(特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置)进行归纳、概括,从而得出规律。
2. 反演推理:根据假设进行推理,看推导出矛盾的结果还是能与已知条件一致。
3. 分类讨论:当命题的题设和结论不惟一确定时,则需对可能出现的情况做到既不重复,也不遗漏,分门别类地加以讨论求解,将不同结论综合归纳得出正确结论。
以上四种常见解题方法在本周的练****提纲中均有体现,同学们在解完本练****后,可细细对照参考答案,用心体会。
一. 填空题(每空4分,共48分)
1. 请你写出:(1)一个比-1大的负数:____________;(2)一个二次三项式:____________。
2. 请你写出:(1)经过点(0,2)的一条直线的解析式是________________________;(2)经过点(0,2)的一条抛物线的解析式是________________________。
3. 如果菱形的面积不变,它的两条对角线的长分别是x和y,那么y是x的____________函数。(填写函数名称)
4. 如图,△ADE和△ABC有公共顶点A,∠1=∠2,请你添加一个条件:___________,使△ADE∽△ABC。
5. 有一列数:1,2,3,4,5,6,……,当按顺序从第2个数数到第6个数时,共数了_______个数;当按顺序从第m个数数到第n个数()时,共数了_______个数。
6. 请你在“2,-3,4,-5,6”中任意挑选4个数,添加“+,-,×,÷”和括号进行运算,使其计算结果为24,这个算式是_____________________。
7. 已知三个数,请你再添上一个数,写出一个比例式_________________。
8. 观察下列各式:;……请你将猜想到的规律用自然数表示出来:____________________________。
9. 下面是按照一定规律画出的一列“树型图”:
经观察可以发现:图(2)比图(1)多出2个“树枝”,图(3)比图(2)多出5个“树枝”,图(4)比图(3)多出10个“树枝”,照此规律,图(7)比图(6)多出_______个“树枝”。
二. 选择题(每小题4分,共
10. 下面四个图形每个均由六个相同的小正方形组成,折叠后能围成正方体的是( )
11. 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个,经过两小时,这种细胞由1个能分裂成( )
A. 8个 B. 16个 C. 4个 D. 32个
12. 1~54这54个自然数排列如下:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
……
49
50
51
52
53
54
在这张数表中任意圈出一个竖列上相邻的3个数,和不可能是( )
A. 66 B. 39 C. 40 D. 57
13. 一张长方形的餐桌四周可坐6人(如图1),现有35人需围成一圈,开个茶话会,如果按如图2方式将桌子拼在一起,那么至少需要餐桌( )
A. 14张 B. 15张 C. 16张 D. 32张
14. 观察下列两组算式:
(1),
(2),……
根据你发现的规律写出的末位数字是( )
A. 2 B. 4 C. 8 D. 6
三. 解答题(第15-21题,每题10分,第22题12分,共82分)
15. 如图,AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=ED,点F是CD的中点。
(1)求证:AF⊥CD。
(2)在你连结BE后,还能得出什么新的结论?请写出三个(不要求证明)
16. 如图,有一块半圆形的木板,现要把它截成三角形板块。三角形的两个顶点分别为A、B,另一顶点在上,问怎样截取才能使截出的三角形的面积最大?(要求画出示意图并说明理由)
17. 已知:如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,A是的中点,过A点的切线与CB的延长线交于点E。
(1)求证:AB·DA=CD·BE;
(2)若点E在CB的延长线上运动,点A在上运动,使切线EA变为割线EFA,问具备什么条件时,原结论成立?(要求画出示意图,注明条件,不要求证明)
18. 某单位搞绿化,要在一块圆形