文档介绍：常宁市第一中学尹忠田
第四章圆与方程

x
y
,用代数的方法怎样表示呢?
数轴Ox上的点M,可用与它对应的实数x表示.
O
x
x
M
,怎样表示呢?
直角坐标平面上的点M,可用一对有序实数(x,y)表示.
x
O
y
A
(x,y)
想一想
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?
墙
墙
地面
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如图,OABC-,分别以射线OA,OC,OD1 的方向为正方向,以线段OA,OC, OD1的长为单位长,建立三条数轴:x轴、y 轴、z -xyz .
y
x
z
A
B
C
O
其中点O叫做坐标原点, x轴、y轴、,分别称为xOy平面、yOz平面、zOx平面.
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注意空间直角坐标系的画法
1350
1350
、x轴与z轴均成1350,
而z轴垂直于y轴.
,其相反方向则叫做负向.
,x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的1/2
Ⅶ
面
面
面
坐标面把空间分成:
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
Ⅷ
每一个部分叫卦限
八个部分

有了空间直角坐标系,那么如何表示空间点P的坐标呢?
o
x
y
z
p
a
b
c
P1
A
B
C
经过P点作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴,它们与x轴、y轴和z轴分别交于三点,三点在相应的坐标轴上的坐标a,b,c组成的有序实数对(a,b,c)叫做点P的坐标
记为:P(a,b,c)
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第二种表示情况
Z

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有了空间直角坐标系,那么如何表示空间点A的坐标呢?

给定有序实数组(x,y,z),如何确定点的位置.
给定有序实数组(x,y,z),我们可以在x 轴、y 轴和z 轴上依次取坐标为x,y和z的点P、Q和R,分别过P、Q和R各作一个平面,分别垂直于x 轴、y 轴和z 轴,这三个平面的唯一交点就是有序实数组(x,y,z)确定的点M.
y
x
z
M’
O
M
R
Q
P
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原点(0,0,0)
X轴上(x,0,0)
Y轴上(0,y,0)
Z轴上(0,0,z)
Xy面(x,y,0)
Yz面(0,y,z)
Zx面(x,0,z)
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