43空间直角坐标系.ppt

文档介绍：空间直角坐标系
问题引入
?
y
x
z
如图, ,分别以射线OA,OC, 的方向为正方向,以线段OA,OC,
的长为单位长,建立三条数轴:x轴、y 轴、z ,其中点O 叫做坐标原点, x轴、y 轴、z ,分别称为xOy 平面、yOz平面、zOx平面.
空间直角坐标系
A
B
C
O
设点M是空间的一个定点,过点M分别作垂直于x 轴、y 轴和z 轴的平面,依次交x 轴、y 轴和z 轴于点P、Q和R.
空间直角坐标系
y
x
z
M’
O
设点P、Q和R在x 轴、y 轴和z 轴上的坐标分别是x,y和z,那么点M就对应唯一确定的有序实数组(x,y,z).
M
R
Q
P
反过来,给定有序实数组(x,y,z),我们可以在x 轴、y 轴和z 轴上依次取坐标为x,y和z的点P、Q和R,分别过P、Q和R各作一个平面,分别垂直于x 轴、y 轴和z 轴,这三个平面的唯一交点就是有序实数组(x,y,z)确定的点M.
空间直角坐标系
y
x
z
M’
O
M
R
Q
P
空间直角坐标系
y
x
z
P
M’
Q
O
M
R
这样空间一点M的坐标可以用有序实数组(x,y,z)来表示,有序实数组(x,y,z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标,记作M(x,y,z).其中x叫做点M的横坐标,y叫做点M的纵坐标,z叫做点M的竖坐标.
y
x
z
A
B
C
O
OABC—A’B’C’D’,分别以射线OA,OC, OD’的方向为正方向,以线段OA,OC, OD’的长为单位长,建立空间直角坐标系O—,哪些点在坐标平面上.
空间直角坐标系
(0,0,0)
(1,0,0)
(1,1,0)
(0,1,0)
(1,0,1)
(1,1,1)
(0,1,1)
(0,0,1)
问题引入
?
当建立空间直角坐标系后,空间中的点M,可以用有序实数(x,y,z)表示.
O
y
x
z
M
x
y
z
(x,y,z)
写出四点D’,C,A’,B’的坐标.
O
y
x
z
A
C
B
典型例题
例2 结晶体的基本单位称为晶胞,如图是食盐晶胞的示意图(可看成是八个棱长为的小正方体堆积成的正方体),其中红色点代表钠原子,黑点代表***原子.