文档介绍：课题:平面直角坐标系(1)
第一部分教材分析
《平面直角坐标系》是人教版教科书第七章《平面直角坐标系》中第一节的第二课时的内容,它是第七章内容的核心。平面直角坐标系是基于数轴的发展,使得代数中的数和几何中的点间有一一对应的关系,它实现了从数学中一维空间上升到二维空间,便形成了范围广阔的数形结合体系。平面直角坐标系是沟通代数与几何的纽带,是架起数与形之间的一座桥梁,即可以用代数方法研究几何,也可用几何方法研究代数,所以它是重要的数学工具;而且平面直角坐标系也是学****全章及以后的数学学****的基础和关键,如在后学****的怎样画函数图象和研究具体函数图象的性质时,都是以平面直角坐标系的知识为基础进行学****的。
这一节课主要是让学生认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应关系;在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标描出点的位置,能由点的位置写出点的坐标及象限内点的坐标符号的特点。
第二部分:设计思想
本设计从学生身边熟悉的生活事情入手,逐层的来揭示本节课的主题平面直角坐标系,符合学生的认知规律。对概念性的知识通过教师设计的问题串的引导自学,培养学生的自学能力。教师再通过对科学家笛卡儿的介绍,来培养学生对学****养成科学严谨的态度。核心是讲解对平面内已知点的坐标的位置的确定方法,通过例题精讲将知识规范化,然后安排学生练****加以巩固。最后通过学生对本节课知识的总结培养学生的归纳整理的能力。因为这是认识平面直角坐标系的初步,所以教学不宜过于紧张太快,把雨点下透,为学生以后的学****打下扎实的基础。
第三部分:教学环节
教学目标
知识与技能:
认识平面直角坐标系及相关概念,了解点的坐标的意义,会用坐标表示点,能画出点的坐标位置。
在给定的平面直角坐标系中,能根据坐标指出点的位置。
探索象限内的点的特征与坐标轴上点的特征。
过程与方法:
通过自主学****用学生身边入手引出课题,让学生认识平面直角坐标系,掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法,培养学生自主获取知识的能力。
渗透对应关系,提高学生的数感
利用观察、实践、归纳等方法,积淀学生的数学文化涵养,鼓励学生去发现、去思考,使学生认识到数学的科学价值和应用价值,培养热爱数学,勇于探索的精神。
培养学生独立思考与合作交流的学********惯,感受数学之实。
教学重点难点
重点:认识平面直角坐标系及点的坐标,能画出平面直角坐标系
难点:会用坐标表示平面内点的位置和坐标轴上点的特征,体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应的关系
教学方法:学生自主学****合作探究交流
教学用具:多媒体、导学案
课时:第一课时
教学过程
情境引入,孕育新知
问题1:如何在直线上确定点的位置?(课件展示)
情境::在一条笔直的街道边,竖着一排等距离的路灯,小强、小红、小明的位置如图1所示,你能根据图示确切地描述他们三个人的位置关系吗
?
0
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
-6- 6666
7
A
B
O
C
小红
小明
小强
1米
图1
师生活动:学生回答后,就是引导学生得出数轴上点的坐标的定义:数轴上每个点都对应一个实数,这个实数叫做这个点在数轴上的坐标。例如点A的坐标是-3,点B的坐标是6,点C的坐标是4,点O的坐标是0。反过来,知道这个点的坐标,就可以确定点的位置了。例如坐标为-3的点是点A。
情境2:我们班的数学课代表在哪个位置?你能用一对有序数对表示吗?
师生活动:学生回答。
设计意图:从学生熟知的生活情境入手,让学生在复****有序数对的同时,初步体会平面内的点与有序数对的对应关系,从而在无形中让学生思维实现从一维向二维的过渡,同时让学生感受数学与生活的联系,激发学生的兴趣与探究欲望。
问题2:在数轴上已知点能说出它的坐标,知道坐标能找出对应点的位置,那么坐标和点有什么关系?
师生活动:学生回答,教师强调:在数轴上每个点都可以用一个坐标来表示,任何一个坐标在数轴上都可以找到唯一确定的点。
设计意图:引导学生找好“基准”,借助数轴来表示直线上点的不同位置,复****旧知的同时,为后面利用数轴建立平面直角坐标系作好铺垫。从学生熟悉的数轴出发,给出点在数轴上的坐标的定义,使学生将新旧知识联系起来,符合学生的认知规律,体现了教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上这一新课程理念。
,探究新知
问题3:你能说出下图各个棋子在棋盘中的位置吗?(课件展示)
在这个环节中,我并不要求学生能够建立完整的平面直角坐标系来表示点的位置,只要求学生能够根据图中的网格线横向和纵向取两组数,用有序数对表示即可。通过这一活动,让学生体会平面内点的位置的表示方法,为下一步介绍平面