文档介绍：立体几何第三讲
一、选择题(每小题6分,共36分)
,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E是A1B1上的点,则点E到平面ABC1D1的距离d是
( )
A. B.
C. D.
,点P在边AB上移动,点Q在CD上移动,则点P和Q的最短距离为
( )
A. B.
C. D.
,AE⊥平面BCDE,且AE=CD=a,G、H分别是BE、ED的中点,则GH到平面ABD的距离是
( )
-A1B1C1D1中,若AB=BC=a,AA1=2a,则点A到直线A1C的距离为
( )
5.(2009年湖南卷)正方体ABCD-1的距离相等的点的个数为
( )
二、填空题(每小题6分,共18分)
△ABC中,∠C=90°,AB=8,∠ABC=30°,PC⊥平面ABC,PC=4,Q是AB边上的一个动点,则PQ的最小值为________.
⊥Rt△ABC所在的平面α,∠BAC=90°,PB、PC分别与α成45°和30°角,PA=2,则PA与BC的距离是________;点P到BC的距离是________.
三、解答题(共46分)
8.(15分)如下图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(1)证明:D1E⊥A1D;
(2)当E为AB的中点时,求点E到面ACD1的距离.
9.(15分)如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,BC=2,BB1=2,点E是AB的中点,过点C1、D、E的平面交BB1于点F.
(1)求证:EF∥DC1;
(2)求二面角C1-DE-C的大小;
(3)求点C到平面C1DEF的距离.
10.(16分)(2009年浙江卷)如图,平面PAC⊥平面ABC,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,E,F,O分别为PA,PB,AC的中点,AC=16,PA=PC=10.
(1)设G是OC的中点,证明:FG∥平面BOE;
(2)证明:在△ABO内存在一点M,使FM⊥平面BOE,并求点M到OA,OB的距离.