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冯瓴初级中学:张贤军
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第十五章全等三角形
全等三角形
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知识点1:全等形及全等三角形的相关概念
全等形的定义:
全等三角形的定义:
全等三角形中互相重合的边叫做对应边。互相重合的角叫做对应角。互相重合的顶点叫做对应顶点
能够完全重合的两个图形,叫做全等形。
能够完全重合的两个三
角形,叫做全等三角形。
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注:
(1) 全等三角形是全等形的特殊形。
(2) 全等三角形是指形状、大小均相同的三角形,与图形的位置无关。
(3) 对应边与对边不能混淆,对应边是针对全等三角形的;对边是针对一个三角形而言的。
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知识点2:全等三角形的表示方法
全等用符号“≌”表示,读作“全等
于”,例如,△ABC ≌△A`B`C `
读作△ABC 全等于△A`B`C `。
注:记两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。
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如图:△ABC与△DFE全等。点A与点D,点B与点F,点C与点E分别为对应顶点,应记作△ABC≌△DFE,而不能记作△ABC≌△DEF。
A
B
F
C
D
E
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知识点3:全等三角形的性质:
全等三角形的对应边相等。
全等三角形的对应角相等。
全等三角形的性质用符号语言表示如下:
如图:
A
B
C
A`
B`
C`
∵△ABC≌△A`B`C`
∴AB=A`B`, AC=A`C`,BC=B`C`
∠A= ∠A`, ∠ B=∠B` ∠C= ∠ C`
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探究
(1)全等三角形中的对应边所对的角是
(2)全等三角形中的对应角所对的边是
对应角。
对应边。
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巩固练****br/>1、已知:如图,△ABC ≌△ CED, ∠ B和∠ DEC是对应角,BC与ED是对应边,说出另两组对应角和对应边。
A
B
C
E
D
解对应角: ∠ A= ∠ DCE, ∠ D= ∠ ACB
对应边: AC=CD,AB=CE
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2、已知:如图,△ABD≌△ ACE, ∠B= ∠ C,指出其他的对应角和对应边;
又知△ OBE≌△ OCD,指出这一对全等三角形中所有的对应角和对应边。
A
E
B
O
D
C
解△ABD≌△ACE, ∠B= ∠C时
对应角:∠A= ∠A, ∠ADB= ∠AEC
对应边:AD=AE,CE=BD,AB=AC
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