文档介绍：第二节整式的加减(1)
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同学们先按照下面的步骤做数字游戏
交换它的百位数字与个位数字,
又得到一个数
任意写一个两位数
两个数相加
12 34 87
21 43 78
33 77 165
10a+b
10b+a
?
(3)如果用字母表示两位数,结果怎样?
2、想一想
(1)这些和有没有规律?
(2)这个规律对任意一个两位数都成立吗?
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3、再想一想,在上述游戏中第三步设为“两个数相减”,这些差又有什么规律呢? 如: 36-63=-27
——规律:两个数的差是9的倍数。(10a+b)-(10b+a) =10a+b-10b-a
=9a-9b
注意:
①整式含义②去括号法则③同类项含义与合并同类项的法则
——用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字?
——规律:两个数的和是11的倍数。(10a+b)+(10b+a)=11a+11b
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任意写一个三位数
交换它的百位数字与个位数字,又得到一个数
两个数相减
你又发现了什么规律?
再做一做(看看哪个组最快得出结论)
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举例:原三位数728,百位与个位交换后的数为827,由728 - 827= -99。你能看出什么规律并验证它吗?
设原三位数为100a+10b+c,百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为:
( 100a+10b+c)-( 100c+10b+a)
= 100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c=99(a-c)
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议一议:在上面的两个问题中,分别涉及了整式的什么运算?你是如何运算的?
去括号、合并同类项
八字诀
整式的加减运算
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口答题:下列计算都正确吗?为什么
2b
a
3b
a
a
(3) 右图两个长方形拼成一块大的长方形的面积是:
试一试
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计算
a + (5a-3b) - (a-2b)
解:原式=a+5a-3b-a+2b
=5a-b
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例一:计算:
烹崔德衔骇呜家碾君列代疾咳轩风党弟仰达哥应滇决籍到蛆镭必明轰棚佳整式的加减整式的加减
例2:已知一个三位数:100a+10b+c,将它的百位数字与个位数字交换后得到一个新数:100c+10b+a,=5,c=7时的差值:
解:(100a+10b+c) –(100c+10b+a)
=100a+10b+c–100c–10b–a
=100a–a+10b–10b+c–100c
=99a–99c
当a=5,c=7时
原式=99 ×5 - 99 ×7
=-198
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