二元一次方程组行程问题的应用.ppt

文档介绍：二元一次方程组行程问题应用
制作人:胜太路崔海秀
运用二元一次方程组解决行程问题的步骤
1、审题:分析题意,找出题中的数量及其关系;
2、设元:选择二个适当的未知数用字母表示(例如x、y);
3、列方程:根据相等关系列出方程组;
4、解方程:求出未知数的值;
5、检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案。
审
设
列
解
验
6、答:把所求的答案答出来。
答
用二元一次方程组分析和解决行程问题的基本过程如下:
行程问题
数学问题
已知量,未知量,等量关系
二元一次方程组
方程的解
解的合理性
实际问题答案
抽象
分析
列出
求出
验证
合理
一、行程问题
基本数量关系
路程=时间×速度
时间=路程/速度
速度=路程/时间
相向而行
路程=时间×速度之和
同向而行
路程=时间×速度之差
船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度
船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度
、乙两辆汽车,若甲车先出发1h后乙车出发,则乙车出发后5h追上甲车;若甲车先开出30km后乙车出发,.
若甲车先出发1h后乙车出发,则乙车出发后5h追上甲车
解:设甲乙两车的速度分别为
x Km/h、y Km/h
根据题意,得
x
5x
5y
5y=6x
若甲车先开出30km后乙车出发,则乙车出发4h后乙车所走的路程比甲车所走路程多10km.
30km
4x
4y
4y=4x+40
解之得
X=50
Y=6o
答:甲乙两车的速度分别为50km、60km
变式训练
1、某车站有甲、乙两辆汽车,若甲车先出发1h后乙车出发,则乙车出发后5h追上甲车;若甲车先开出20km后乙车出发,则乙车出发4h后追上甲车,求甲乙两车的速度。(h=小时)
,一列慢车长220米,若两车同向而行,快车从追上慢车时开始到离开慢车,需90秒钟;若两车相向而行,快车从与慢车相遇时到离开慢车,只需18秒钟,问快车和慢车的速度各是多少?
快车长230米,慢车长220米,若两车同向而行,快车从追上慢车时开始到离开慢车,需90秒钟
230m
甲
220m
乙
450m
甲
乙
解:设快车、慢车的速度分别为xm/s、ym/s
根据题意,得
90(x-y)=450
若两车相向而行,快车从与慢车相遇时到离开慢车,只需18秒钟
解:设快车、慢车的速度分别为xm/s、ym/s
根据题意,得
90(x-y)=450
230m
甲
220m
乙
230m
甲
220m
乙
450m
18s
18(x+y)=450
解之得
X=15
Y=10
答:快车、慢车的速度分别为15m/s、10m/s