文档介绍：电工技术基础
2009年4月
学习要点
一阶电路的三要素分析法
暂态和稳态以及时间常数的意义
一阶电路的经典分析法
零输入响应、零状态响应和全响应
第5章一阶动态电路分析
第5章一阶动态电路分析
换路定理
一阶动态电路分析方法
零输入响应和零状态响应
微分电路和积分电路
换路定理
过渡过程:电路从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态,电压、电流等物理量经历一个随时间变化的过程。
含有动态元件电容C和电感L的电路称为动态电路。动态电路的伏安关系是用微分或积分方程表示的。通常用微分形式。
一阶电路:用一阶微分方程来描述的电路。一阶电路中只含有一个动态元件。本章着重于无源和直流一阶电路。
产生过渡过程的条件:电路结构或参数的突然改变。
产生过渡过程的原因:能量不能跃变,电感及电容能量的存储和释放需要时间,从而引起过渡过程。
电路产生过渡过程的原因
换路:电路工作条件发生变化,如电源的接通或切断,电路连接方法或参数值的突然变化等称为换路。
换路定理:电容上的电压uC及电感中的电流iL在换路前后瞬间的值是相等的,即:
必须注意:只有uC 、 iL受换路定理的约束而保持不变,电路中其他电压、电流都可能发生跃变。
换路定理
例:图示电路原处于稳态,t=0时开关S闭合,US=10V,R1=10Ω, R2=5Ω,求初始值uC(0+) 、i1(0+) 、i2(0+)、iC(0+)。
解:由于在直流稳态电路中,电容C相当于开路,因此t=0-时电容两端电压分别为:
在开关S闭合后瞬间,根据换路定理有:
由此可画出开关S闭合后瞬间即时的等效电路,如图所示。由图得:
例:图示电路原处于稳态,t=0时开关S闭合,求初始值uC(0+)、iC(0+)和u(0+)。
解:由于在直流稳态电路中,电感L相当于短路、电容C相当于开路,因此t=0-时电感支路电流和电容两端电压分别为:
在开关S闭合后瞬间,根据换路定理有:
由此可画出开关S闭合后瞬间即时的等效电路,如图所示。由图得:
u(0+)可用节点电压法由t=0+时的电路求出,为:
一阶动态电路的分析方法
任何一个复杂的一阶电路,总可以用戴微南定理或诺顿定理将其等效为一个简单的RC电路或RL电路。
因此,对一阶电路的分析,实际上可归结为对简单的RC电路和RL电路的求解。一阶动态电路的分析方法有经典法和三要素法两种。
图示电路,t=0时开关S闭合。根据KVL,得回路电压方程为:
从而得微分方程:
而:
经典分析法