文档介绍：§ 解直角三角形的应用 ---坡度问题
B
A
D
F
E
C
6m
α
β
i=1:3
i=1:
45°
30°
O
B
A
200米
合作与探究
回顾:如图,直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处,从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°,求飞机的高度PO .
L
U
D
答案: 米
P
新概念:坡度、坡比
A
B
h
L
如图:坡面的垂直高度h和
水平宽度L的比叫坡度
(或叫坡比)
用字母表示为,
坡面与水平面的夹角记作α(叫坡角)
则tanα=
α
练习:
(1)一段坡面的坡角为60°,则坡度i=_____;
(2)已知一段坡面上,铅直高度为,
坡面长为,
则坡度i=_______,坡角α=______。
你会算吗?
1、坡角α=45°坡比i=
3、坡比为
,坡角α的余弦值为
1∶1
30°
2、坡比为
,坡角α=
如图,铁路的路基横断面是等腰梯形,斜坡AB的坡度为1: ,坡面AB的水平宽度为米,基面AD宽2米,
求路基高AE、坡角∠B和基底BC的宽.
C
2
例1
A
B
D
E
F
例2:修建一条铁路要经过一座高山,需在山腰B处开凿一条隧道BC。经测量,西山坡的坡度i=5:3,由山顶A观测到点C的俯角为60°,AC的长为60m,如图所示,试求隧道BC的长.
A
B
C
i = 5:3
课堂小结:
、坡角、水平距离、垂直距离等概念的意义,明确各术语与示意图中的什么元素对应,只有明确这些概念,才能恰当地把实际问题转化为数学问题.
、画图并找出要求的直角三角形,或通过添加辅