文档介绍：多基雷达测目标飞行物的模型
选做的题号:A
编号 07003
组长:苏欣
组员:童方圆
组员:邱章林
多基雷达测目标飞行物的模型
摘要: 在电子对抗领域,对辐射源位置信息侦察越精确,就越有助于对辐射源进行有效的战场情报信息获取和电子干扰,并为最终摧毁目标提供有力的保障。由于每个雷达在测量自身坐标和飞行物到各雷达的距离都存在测量误差,这给精确定位带来了困难。如何选取合适的方法进行精确定位是目前对飞行物进行精确定位一个难点。根据题目的所给背景分析,我们先确定了至少需要三个雷达便可以确定目标飞行物的坐标;接着分析了雷达位置坐标误差和测量距离误差对计算结果的影响;然后设计定位算法,用无约束非线性规划的方法对年问题进行建模,并对计算结果进行分析;最后给出了雷达定位精度的误差法分析和建议。当然,雷达自身的精度越高,那么得到的数据便会越准确。在分析过程中我们也发现,雷达自身的高校准确性,雷达组内之间的布局等因素同样会影响最后的目标定位。在对误差分析中,分析了距离误差和坐标误差对定位精度影响。在设计定位算法中,我们将自行设计算法和应用matlab函数库中的fminsearch函数对问题进行求解相结合,得到了比较理想的结果。利用算法对三组雷达得到的数据进行求解,得到的结果为:
第一组:(-25293 6292 24002);
第二组:(-28140 4318 23938);
第三组:(-25461 6217 23765);
关键词误差分析,残差,目标定位,无约束非线性规划的最优化模型
一、问题的提出
在某地上空发现有一可疑的飞行物,需要对其进行精确定位。常用的定位方法是基于多基雷达的测量方法。每个雷达都可以测量自身的坐标,以及它到飞行物距离,其中为雷达的总数。通过一组雷达位置坐标和飞行物到各雷达的距离测量,我们可以确定目标的空间飞行物的坐标。
设距离误差服从正态分布,坐标误差服从正态分布。在这个假定下完成以下工作:
一、至少需要几个雷达才能定位飞行物?
二、在最少雷达的条件下,分析并比较距离误差和坐标误差对定位精度影响。
三、在实际情况中,往往使用更多雷达进行精确定位,请设计一种定位算法。对以下三组雷达得到的测量数据,计算飞行物的坐标。
四、试给出控制雷达定位精度的建议。
二模型的假设与符号约定
设第i个雷达所测量的自身坐标为,以及它到飞行物距离,其中为雷达的总数。并设各数据的测量误差分别为,。
假设组网的n个雷达之间的距离不大,可以忽略地球表面是曲面的影响,认为它们同在一个平面上(即若每个雷达测量自身坐标是精准的,则);
每个雷达具有同等的测量精度;每个雷达测量都存在误差,并且他们误差之间的差异很小,可以近似认为误差是相同的。
设所确定的目标飞行物的坐标为,并记其由所测得数据所计算确定的坐标误差为。
三问题的分析及解答
由假设有
这样可得到类似于上式的n个方程,如果每个雷达测得的自身坐标和距离都是精确的,那么任意选择3个不共线的雷达所确定的及所构成的方程组成方程组可解出目标的精确位置。
结论:至少需要三个雷达才能定位飞行物。
,不同误差对精度影响与分析
误差计算:
在有3个雷达测量定位情况下分析并比较距离误差和坐标误差对精度的影响,记3个雷达的测量值为及距离ri,。定位目标飞行物的坐标为。
则有
(1)
(2)
(3)
从而可解得
则目标飞行物的坐标(x,y,z)的误差可表示如下:
(4)
(5)
(6)
下面分析各因素的影响。
(1)分析坐标()误差对定位精度的影响
此时可作如下假设:
(a)所测得的距离是精准的,即= 0,(i=1,2,3)
(b)所测得的是精准的,即且有,(i=1,2,3).(可类似讨论对精度的影响,下文将不对作进一步讨论分析)
不妨令,由(1)、(2)解出值
考虑到的平等性,可令,从而由的变化对的影响来讨论坐标误差对定位精度的影响,则由
由题意:,,则
,= ---------a
同理可讨论对精度的影响,此处省略不写。
(2)分析距离误差变化对精度的影响
此时可作如下假设:
所测得的是精准的,即且有,
(i=1,2,3).
由的平等性,可令,
同样不妨令,由(1)、(2)解出值
则
由题意,,则
, -------------b
同理可讨论对精度的影响
根据a式和b式可知:
,误差比较大;
,误差比较大;
,同时和目标的距离又比较相近时,误差比较小。