文档介绍：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): B
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
所属学校(请填写完整的全名):
参赛队员(打印并签名) :1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):
日期: 年月日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
太阳能小屋的设计
摘要
本文针对不同条件下的铺设要求,在充分合理的假设条件下,提出3种模型,这些模型综合了插值、积分、优化、二元函数极值等手段。
针对问题1,首先利用插值法拟合每天的数据,在阈值范围内进行积分计算,得到各个面能够吸收的太阳能量。然后利用穷举法,根据电池组与逆变器之间的各种约束条件,寻找串联与并联模块。以每瓦电量的成本为第一优化目标,划分搭配方案的优先级,在相同优先级下再优先考虑发电量,从而寻找最优的搭配方案,然后针对各个面不同面积与光照情况,安排电池组的贴附方案。按照贴附方案,仅对南斜面、南立面进行铺设,并得出结论如下:
回收年限
总发电量
单位发电量费用
经济效益
(kw·h)
(元/ kw·h)
针对问题2,建立一个效益M与电池方位角和倾斜角的二元方程M=g(,),设定不同步长值h,在一定的角度范围内将效益最大化,逐步缩小范围与步长,找到满足精度要求的和的最优值,再利用模型一中的方法进行重新铺设。最后求得:仅对南斜面架空重新铺设:
回收年限
总发电量
单位发电量费用
经济效益
(kw·h)
/(kw·h)
针对问题3,通过对前两问的各种平面的单位面积年辐射总量分析处理,可得到各个面有限铺设的程度:最优角度面>斜面>水平面>南立面>西立面。依据该优先度利用贪婪算法逐步确定房屋参数并进行及时修正。最终确定小屋样式(见模型三的求解):
回收年限
总发电量
单位发电量费用
经济效益
(kw·h)
/(kw·h)
本模型利用插值拟合消除了离散量带来的不便,使数据更加可靠,并对角度公式进行了验证,采用优先级的方式逐步取得较优解,这些都是本文的一些特色。
关键词:插值积分优化二元极值贪心算法
1、问题重述
在设计太阳能小屋时,需在建筑物外表面(屋顶及外墙)铺设光伏电池,光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用,并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大,且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响,如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式(贴附或架空)等。因此,在太阳能小屋的设计中,研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。
附件1-7提供了相关信息。请参考附件提供的数据,对下列三个问题,分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案,使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大,而单位发电量的费用尽可能小,并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益()及投资的回收年限。
在求解每个问题时,都要求配有图示,给出小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式(串、并联)示意图,也要给出电池组件分组阵列容量及选配逆变器规格列表。
在同一表面采用两种或两种以上类型的光伏电池组件时,同一型号的电池板可串联,而不同型号的电池板不可串联。在不