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第七讲一次方程(组)
考点综述:
一次方程(组)的内容是初中数学的重要内容,也是中考考查的重点之一。它包括一元一次方程及其解的概念,一元一次方程的解法和应用;二元一次方程(组)及其解的概念,二元一次方程(组)的应用。中考中对于这部分内容的考查方式多样,对于数学思想方法的的要求也较高。
典型例题:
例1:方程(组)的解:
(1)(2007襄樊)已知关于x的方程3x+2a=2的解是a-1,则a的值是( )
A、1 B、 C、 D、-1
(2)(杭州)已知是方程的一个解,那么的值是( )
A. 1 B. 3 C. -3 D. -1
解:(1)A (2)A
例2:解方程(组):
(1)(济南) (2)(2007青岛)
解:(1)
(2)
①×3,得 6x+3y=15. ③
②+③,得 7x=21,x=3.
把x=3代入①,得2×3+y=5,y=-1.
∴原方程组的解是
例3:(2007陕西)中国人民银行宣布,从2007年6月5日起,上调人民币存款利率,%.某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除20%的利息锐).设到期后银行应向储户支付现金元,则所列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
解:C
例4:(2007辽宁)某校春季运动会比赛中,八年级(1)班和(5),甲同学说:(1)班与(5)班得分比为6:5;乙同学说:(1)班得分比(5)(1)班得x分,(5)班得y分,根据题意所列的方程组应为( )
A. B. C. D.
解:D
例5:(2007芜湖)芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段,平段为8:00~22:00,14小时,谷段为22:00~次日8:00,,,小明家5月份实用平段电量40千瓦时, 谷段电量60千瓦时,.
(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?
(2)如不使用分时电价结算, 5月份小明家将多支付电费多少元?
解:(1)设原销售电价为每千瓦时x元,
根据题意得:
.
∴当时,;.
答:、
(2) (元)
答:如不使用分时电价结算,.
例6:(聊城)实验中学组织爱心捐款支援灾区活动,九年级一班55名同学共捐款1180元,,请你帮助确定表中的数据.
捐款(元)
5
10
20
50
人数
6
7
解:设捐10元的同学有人,捐20元的同学有人,根据题意,得
化简,得
解这个方程组,得
答:捐款10元和20元的同学分别为4人和38人.
实战演练:
1.(自贡)方程的解的相反数是( )
B.-2 D.-3
2.(2007苏州)方程组的解是( )
A. B. C. D.
3.(2007广州)以为解的二元一次方程组是(