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九年级数学第一学期期末质量检测
学校班级姓名学号
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的)
密封线内不要作答
:如图,已知圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的度数为( )。
° ° ° °
( )。
A. B. C. D.
(第1题图)
△ABC中,∠C=90°,,则等于( )。
A. B. C. D.
,圆心距是5cm,则这两个圆的位置关系是( )。
,点、是函数与的图象的两个交点,作
轴于C,作轴于D,则四边形ACBD的面积为
( )。
>2 <S<2
(第5题图)
,上面写有汉字:我、参、与、我、奉、献、我、快、乐,9张卡片任
意搅乱后,一个人随机抽取一张,卡片上写有汉字“我”的概率是( )。
A. B. C. D.
x
y
O
A.
x
y
O
B.
x
y
O
C.
x
y
O
D.
,函数和(是常数,且)
的图象可能是( )
,把图①中的经过一定的变换得到图②中的,如果图①中
上点的坐标为,那么这个点在图②中的对应点的坐标为( )
3
2
1
-1
O
-2
-3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
图①
3
2
1
-1
O
-2
-3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
图②
P
A
B
C
A. B. C. D.
(第8题图)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案写在题中横线上)
(第10题图)
,两点都在反比例函数的图象上,且<<,
那么。
,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2,分别以A、B、C
为圆心,以1为半径画圆,则图中阴影部分的面积是____________.
,⊙O的直径为26cm,弦长为24cm,且OP⊥AB于P点,则tan的值为。
(第11题图) (第12题图)
,若将弓形沿弦翻折,弧恰好过圆心,那么∠___ 度。
三、解答题(本大题共13小题,共72分,解答应写出文字说明或演算步骤)
13.(本小题满分4分)
计算:
14.(本小题满分5分)
在平面直角坐标系中,,求的值.
15.(本小题满分5分)
如图,在中,,且点的坐标为(4,2).画出绕点逆时针旋转后的,并求点旋转到点所经过的路线长(结果保留).
(第15题图)
16.(本小题满分5分)
如图,AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G,且AB∥、OC,延长CO
交⊙O于点M,过点M作MN∥OB交CD于N.
⑴求证:MN是⊙O的切线;
⑵当0B=6cm,OC=8cm时,求⊙O的半径及MN的长.
(第16题图)
17.(本小题满分5分)
已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:
…
…
…
…
(1)求该二次函数的关系式;
(2)当为何值时,有最小值,最小值是多少?
(3)若≥2,且,两点都在该函数的图象上,试比较与的大小.
18.(本小题满分5分)
如图(1),由直角三角形边角关系,可将三角形面积公式变形,
得=bc·sin∠A. ①
即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半.
如图(2),在⊿ABC中,CD⊥AB于D,∠ACD=α, ∠DCB=β.
∵, 由公式①,得
AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ,
即 AC·BC·sin(α+β)= AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ. ②
你能利用直角三角形边角关系,消去②中的AC、BC、CD吗?不能,
说明理由;能,写出解决过程.
(第18题图)
19.(本小题满分5分)
利用图象解一元二次方程时,我们采用的一种方法是:在平面直角坐标系中画出抛物线和直线,两图象交点的横坐标就是该方程的解.
(1)填空:利用图象解一元二次方程,也可以这样求解:在平面直角坐标系中画出抛物线和直线,其交点的横坐标就是该方程的解.
(2)已知函数的图象(如图所示),利用图象求方程的近似解(结果保留两个有效数字).
(第19题图)
20.(本小题满