文档介绍：安徽省利辛二中高二上学期期末测试(数学理)
一、选择题(50分)
1、已知数列{an}是等差数列a2+a8=16,a4=6,则a6=?
2、已知-1,χ,-4成等比数列,则χ的值是( )
B.- -2 D. 或-
3、在△ABC中,已知a2+c2=b2+ac,则∠B=( )
A、300 B、600 C、900 D、1
4、不等式≤0的解集是( )
A、{x│x≤2} B、{x│1<x≤2}
C、{x│1≤x≤2} D、{x│1≤x<2}
5、若命题“p且q”为假,且“非p”为假则( )
A、“p或q”为假 B、q假
→
→
→
→
→
→
C、q真 D、不能判断q的真假
6、已知向量a==(1,1,0),b=(-1,0,2),且ka+b与2a-b互相垂直,则k的值是( )
A、1 B、 C、 D、
7、椭圆+=1上一点p到一个焦点的距离为5,则p到另一个焦点的距离为( )
A、5 B、6 C、4 D、10
8、抛物线x= -2y2的准线方程是( )
A、y= - B、y= C、x= - D、x=
9、满足不等式(x-y)(x+2y-2)>0的点(x,y)所在的区域应为( )
10、设A、B、C、D是空间不共面的四点,且满足,则△BCD是( )
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、不确定
二、填空题(25分)
11、命题“存在x∈R,x2+2x+2≤0”的否定是。
12、在△ABC中,若a=2,A=300,C=1350,则b= 。
13、在锐角△ABC中,若a=2,b=3,则边长c的取值范围是。
14、设x、y∈R+,且+=1,则x+y的最小值是。
15、设F1、F2分别是双曲线- =1(a>0,b>0)的左右焦点,若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=900,且│AF1│=3│AF2│,则双曲线的离心率是。
三、解答题
16、(12分)已知等差数列{an}中,a10=30,a0。
(1)求通项公式;
(2)若Sn=242,求项数n。
17、(12分)在△ABC中,a=,b=2,c=+1,求A、B、C及S△ABC。
18、(12分)设x、y均为正数,若2x+5y=1gx+1gy的最大值。
19、(12分)求和:1+2x+3x2+……+nxn-1,x∈R。
13分)如图3,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB,PC的中点。
(1)求证:EF//平面PAD;
(2)求证:EF⊥CD;
(3)若∠PDA=450,求EF与平
面ABCD所成的角的大小。
21、(14分)已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-,0),右顶点为D(2,0),设点A(1,)。
⑴求该椭圆的标准方程;
⑵若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程;
⑶过原点O的直线交椭圆于点B、C,求△ABC面积的最大值。
参考答案
一、选择题
1、C2、C、3B4、B5、B6、D7、A8、D9、B10、A
二、填空题(5*5分)
11、任意x∈R,x2+2x+2>0
12、-
13、(,)
14、16
15、
16、解(1)a10=a1+9d