文档介绍：晋中学院
本科毕业论文(设计)
题目势阱中粒子运动的能级和波函数
院系物理与电子工程学院
专业物理学
姓名
学号
学习年限 2006年9月至2010年6月
指导教师
申请学位理学学士
2010年5月 27
一维势垒
——一维散射中的几率密度
学生:宫建平指导教师:宫建平
摘要: 利用数值计算方法研究了粒子在一维“方形”势垒中运动时的粒子的几率分布,“方形”势垒散射时的几率分布情况, 并讨论了透射系数、反射系数与势垒宽度的关系.
关键词:几率密度; 势垒几率密度; 阶梯势; 势垒; 几率密度阶梯势; 势垒; 几率密度; 阶梯势; 势垒
One-dimensional square potentials
— One-dimensional square potentials
Author’s Name: JianPing Gong Tutor: JianPing Gong
ABSTRACT: In this paper, we outline the quantitative calculation of the stationary states of the particle. We limit ourselves to one-dimensional models. We shall give the results of this calculation for a certain number of simple cases, and discuss their physical implications. We study the motion of a particle in a “square potential” whose rapid spatial variation for certain values of introduce purely quantum effects. We consider the quantum mechanics of a particle which encounters the potential step with and . We next study plicated potential form, the rectangular potential barrier. We draw as a function of by numerical calculation. From this figure, we can see clearly an important difference between classical mechanics and quantum mechanics.
KEYWORDS:Probability density; Potential steps; Potential barriers; Classical mechanics; Quantum mechanics
目录
引言 1
1 势垒模型与量子力学方程 2
势垒模型 2
势垒模型 2
势垒模型 2
3
2 阶梯势垒散射 5
模型与方程 5
的情况 6
的情况 8
的情况 9
3 方形势垒散射 12
模型与方程 12
情况 12
情况 15
情况 16
总结 17
致谢 17
注释 17
参考文献 17
附录 19
引言
粒子穿越势垒时的波动图像
一维势垒散射问题属于量子力学非束缚定态的基本问题,几乎所有的量子力学著作中均作为主要内容加以阐述[1-5]. ,而对于势垒存在时微观粒子的几率分布的情况却描述较少,[1-2]给出粒子穿越势垒时的波动图像存在问题().因为对于非束缚定态问题粒子的波函数是复函数,,那么由于穿过势垒后波函数一般形式是,所以几率分布显然应该是一常数,,我们分别对粒子穿越阶梯形势垒和方形势垒的不同情况下的几率分布通过计算机数值计算给出了相应的几率密度图像.
本文讨论的阶梯势垒与方形势