8.1因式分解 邢春林.ppt

文档介绍：ma+mb+mc
a+b+c
已知左图中长方形面积为ma+mb+mc,
一边长为a+b+c。求长方形的另一边长
分析:另一边长为
ma+mb+mc
————
引例一:
这个运算如何进行呢?我们先看下例:
我们学校要建一个综合游乐园,分三个单场:一个飞镖场;一个碰碰车场:一个体育场。其边长和面积如下图:
引例二:
____
+
+
a
b
c
m
m(a+b+c)=ma+mb+mc
ma
mb
mc
它的总面积可表示为:
____
+
+
a
b
c
m
m(a+b+c)=ma+mb+mc (1)
把上式反过来为:
ma+mb+mc=m(a+b+c) (2)
ma
mb
mc
ma+mb+mc
a+b+c
已知左图中长方形面积为ma+mb+mc,
一边长为a+b+c。求长方形的另一边长
分析:另一边长为
ma+mb+mc
————
=
m(a+b+c)
a+b+c
=
m
于是刚才的例一便可这样解决:
第八章因式分解
一、因式分解:
像这样:ma+mb+mc=m(a+b+c)把一个多项式化成几
个整式的积的形式,叫做因式分解
二、因式分解与整式乘法的关系:
(1)式:m(a+b+c)=ma+mb+mc是整式乘法
(2)式:ma+mb+mc=m(a+b+c)是因式分解
第一节提公因式法
一、定义
像ma+mb+mc=m(a+b+c),等式左边要分解的多项式的各项都含有m。我们把一个多项式各项都有含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。
像ma+mb+mc=m(a+b+c),在分解因式时,如果一个多项式的各项含有公因式,就可以提出这个公因式作为多项式的一个因式;用这个因式去除这个多项式,所得的商式就是另一个因式;再把这个多项式写成这两个因式的积。这种分解因式的方法叫做提公因式法。
二、典型例题