文档介绍：第16章分式
第1课时分式——分式基本性质
一、学习目标:
1、了解分式的概念及分式基本性质
2、会用分式的基本性质熟练地进行分式的约分
二、教学重点难点
分式的基本性质熟练地进行分式的约分
三、教学过程:
(一)复习导入
什么样的式子叫做整式? 形如式子,,,…
它们的特点是:分母中不含字母,这样的式子叫做;
(二)讲授新课
1、形如,,,,…
它们的特点是:分母中含有字母,这样的式子叫做;
分式的概念:形如(A、B都是整式,且B中含有,)的式子
2、整式和式统称为有理式。
3、分式基本性质:分式的分子和分母都同时乘以(或除以)同一个不等于的整式,分式的值。
用式子表示为:()
4、例题:
例1、用分式的定义判断,下列各式中分式有: 。(填编号)
①②③④⑤⑥⑦⑧
例2、当取什么值时,下列分式有意义: (提示:要使分式有意义,则分母0)
(1) 解: ∵ 0,∴
(2) 解: ∵ 0,∴
(3) 解: ∵ 0,∴
例3、当x为何值时,分式的值为零?(提示:分式的值为零,分子=0,且分母0)
(1) (2)
解:∵分式值为零
∴
例4、根据分式的基本性质填空:
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
例5、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“-”号。
(1) (2)= (3)= (4)=
(三)课堂练习
1、下列各式中,整式有,分式有。(填序号)
①②③④⑤⑥⑦
2、写出一含有字母x的分式_______
3、当取什么值时,下列分式有意义:(提示:要使分式有意义,则分母0)
(1) 解: ∵ 0,∴
(2) 解: ∵ 0,∴
(3) 解: ∵ 0,∴
(4) 解: ∵ 0,∴
4、当x为何值时,分式值为零?(提示:分式的值为零,分子=0,且分母0)
(1) (2)
解:(1) ∵分式值为零∴(2)∵分式值为零∴
5、根据分式的基本性质填空:
(1) (2)
(3) (4)
6、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“-”号。
(1)= (2)= (3)
(4)= (5)= (6)=
7、把分式中的a、b都有扩大2倍,则分式值( )
(A)不变(B)扩大2倍(C) 缩小2倍(D)扩大4倍
8、当x取何值时,分式的值为正数?
9、数m使得为正整数,m的值是多少?
10、式子的值为整数的整数x的值是多少?
(四)课堂小结
这节课我们学习了什么内容?有什么收获?你还有什么疑问吗?
(五)作业
(六)反思
第2课时分式——分式乘除法(1)
一、学习目标:
1、能说出分式约分的意义
2、掌握分式约分的方法,了解并能进行简单的分式乘法的运算
二、教学重点难点
分式约分的方法,了解并能进行简单的分式乘法的运算
三、教学过程
(一)复习导入
(1)的公因式是
(2)因式分解下列各式:
①= ②=
③= ④=
(3)小学曾学过约分,如,这一运算的步骤是:先把分子、分母
分解成几个数的形式,再约去它们的
(二)讲授新课
1、试一试:把下列分式约分
(1) (2) (3)
(4)= (5) (6)
2、试一试:把下列分式约分:(将分式的分子分母先因式分解,再约分)
(1)
(2)
3、最简分式:分子与分母没有公因式的分式
注意:分式约分,一般要约去分子与分母所有的公因式,使所得的结果成为最简分式或整式。
4、分式的乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子、分母的积作为积的分母。即:
5、试一试,计算:(先约分,后相乘)
(1)= (2)
(3)=
(三)课堂练习
1、约分:
(1) (2) (3)=
(4)= (5)= (6)
(7)= (8)= (9)=
2、计算:(先约分,后相乘)
(1) (2)
解:原式=
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
解:原式=
(9) (10)
3、约分:(将分式的分子分母先因式分解,再约分)
(1) (2)=
(3)= (4)
(5)= (6)=
(7)= (8)=
4、计算:(将分式的分子分母先因式分解,再约分,相乘)
(1) (2)
解:原式=
(3) (4)
(四)课堂小结
这节课我们学习了什么内容?有什么收获?你还有什么疑问吗?
(五)作业
(六)反思
第3课时分式——分式乘除法(2)
一、学习目标:
1、能说出分式乘除法的法则
2、掌握分式除法的运算方法
二、教学重点难点
分式乘除法的法则;掌握分式除法的运算方法
三、教学过程
(一) 复习导入
1、约分:(1) (2)=
2、计算:(1) (2