文档介绍：泗县三中省级课题《学案导学教学模式实践与研究》材料
数学学案集
(必修五)
2012-01
泗县三中教案、学案用纸
年级高一
学科数学
课题
数列的概念与简单表示法
授课时间
2012年
撰写人
刘报
2012年1月5
学习重点
数列及其有关概念,通项公式及其应用.
学习难点
根据一些数列的前几项,抽象、归纳出数列的通项公式.
学习目标
1. 理解数列及其有关概念,了解数列和函数之间的关系;
2. 了解数列的通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项;
3. 对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的个通项公式.
教学过程
一自主学习
⒈数列的定义: 的一列数叫做数列.
⒉数列的项:数列中的都叫做这个数列的项.
反思:
⑴如果组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们是相同的数列?
⑵同一个数在数列中可以重复出现吗?
3. 数列的一般形式:,或简记为,其中是数列的第项.
4. 数列的通项公式:如果数列的第n项与n之间的关系可以用来表示,那么就叫做这个数列的通项公式.
反思:
⑴所有数列都能写出其通项公式?
⑵一个数列的通项公式是唯一?
⑶数列与函数有关系吗?如果有关,是什么关系?
:
1)根据数列项数的多少分数列和数列;
2)根据数列中项的大小变化情况分为数列,
数列, 数列和数列.
二师生互动
例1写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:
⑴ 1,-,,-;
⑵ 1, 0, 1, 0.
(3),,,;
(4) 1, -1, 1, -1;
例2已知数列2,,2,…的通项公式为,求这个数列的第四项和第五项.
变式:已知数列,,,,,…,则5是它的第项.
练1. 写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:
⑴ 1, ,, ;
⑵ 1,,,2 .
练2. 写出数列的第20项,第n+1项.
三巩固练习
1. 下列说法正确的是( ).
A. 数列中不能重复出现同一个数
B. 1,2,3,4与4,3,2,1是同一数列
C. 1,1,1,1…不是数列
D. 两个数列的每一项相同,则数列相同
2. 下列四个数中,哪个是数列中的一项( ).
A. 380 B. 392 C. 321 D. 232
3. 在横线上填上适当的数:
3,8,15, ,35,48.
.
5. 写出数列,,,的一个通项公式.
6. 已知数列,则数列是( ).
A. 递增数列 B. 递减数列
C. 摆动数列 D. 常数列
7. 数列中,,则此数列最大项的值是( ).
A. 3 B. 13 C. 13 D. 12
8. 数列满足,(n≥1),则该数列的通项( ).
A. B.
C. D.
四课后反思
五课后巩固练习
(1)写出数列,,,的一个通项公式为.
(2)已知数列,,,,,…那么3是这个数列的第项.
3. 数列中,=0,=+(2n-1) (n∈N),写出前五项,并归纳出通项公式.
4、已知数列满足, (),则( ) .
B.- C. D.
5. 数列满足,,写出前5项,并猜想通项公式.
泗县三中教案、学案用纸
年级高一
学科数学
课题
等差数列(1)
授课时间
撰写人
刘报
2012年1月5
学习重点
等差数列的概念
学习难点
能运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数
学习目标
1. 理解等差数列的概念,了解公差的概念,明确一个数列是等差数列的限定条件,能根据定义判断一个数列是等差数列;
2. 探索并掌握等差数列的通项公式;
3. 正确认识使用等差数列的各种表示法,能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项.
教学过程
一自主学习
:一般地,如果一个数列从第项起,每一项与它一项的等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数就叫做等差数列的, 常用字母表示.
:由三个数a,A, b组成的等差数列,
这时数叫做数和的等差中项,用等式表示为A=
若一等差数列的首项是,公差是d,则据其定义可得:
,即:
, 即:
,即:
……
由此归纳等差数列的通项公式可得:
∴已知一数列为等差数列,则只要知其首项和公差d,便可求得其通项.
二师生互动
例1 ⑴求等差数列8,5,2…的第20项;
⑵-401是不是等差数列-5,-9,-13…的项?如果是,是第几项?
例2 已知数列{}的通项公式,其中、是常数,那么这个数列是否一定是等差数列?若是,首项与公差分别是多少?
变式:已知数列的通项公