圆柱、圆锥、圆台1.ppt

文档介绍：圆柱、圆锥、圆台
圆柱、圆锥、圆台
名称
圆柱
圆锥
圆台
图形
定义
性质
以矩形一边所在直线为轴,其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体。
以直角三角形一直角边所在直线为轴,其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体
以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为轴,其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体
轴截面是全等的矩形
轴截面是全等等腰三角形
轴截面是全等等腰梯形
1、圆柱的轴截面是正方形,它的面积为9
求圆柱的高与底面的周长。
练****br/>2、圆锥的轴截面是正三角形,它的面积是
求圆锥的高与母线的长。
3、圆台的轴截面中,上、下底面边长分别为2cm,10cm,高为3cm,求圆台母线的长。
(h=3,c=2πr=3π)
(a=2 , r=1, h=
l=2)
求证:平行于圆锥底面的截面与底面的面积比,等于顶点到截面的距离与圆锥高的平方比
证明:由相似三角形的性质得
圆柱、圆锥、圆台的平行于底的截面是什么图形?它的面积的大小与底面面积有什么关系?
例: 把一个圆锥截成圆台,已知圆台上、下底面半径分别是1:4,母线长是10cm,求圆锥的母线长。
解:设圆锥的母线长为y,圆台的上、下底面半径分别是x、4x,
由相似三角形的性质得,
即
3y=40
即圆锥母线长为
x
4x
10
练****br/>圆台母线的长为2a,母线与轴的夹角为300,一个底面半径是另一个底面半径的2倍,求两底面的半径
解:由题意可知, R=2r , R-r=a
作业:P209****题2 1,5
小结:
1、圆柱、圆锥、圆台是怎么形成的?
2、圆柱、圆锥、圆台的轴截面是什么图形?
3、圆柱、圆锥、圆台的母线、底面半径与高的关系?
圆柱、圆锥、圆台
侧面展开图
圆台
圆锥
圆柱
名称
S侧=cl=2πrl
S侧=
侧面积
=πrl
c
l
c
l
l
c
S侧=
=π(r+r/)l
设圆台的母线长为l,上、下底面的周长
为c/、c,半径分别是r/、r,求圆台的侧面积
解:S圆台侧
⑴
代入⑴,得