文档介绍：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): A
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
所属学校(请填写完整的全名): 凯里学院
参赛队员(打印并签名) :1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):
日期: 年月日
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):
赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用):
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):
全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):
对城市表层土壤重金属污染的研究
摘要
土壤地质环境对一个城市的经济发展起着决定作用,直接影响着城市生态环境的质量和人体健康,本文是从城市表层土壤重金属污染来进行分析和研究的。根据附件中提供的相关数据,筛选出与每个区相对应的数值。然后从海拔对污染物浓度的影响、每个区重金属污染物浓度的直方图去进行分析。采用MATLAB软件绘制出八种重金属元素在五个区的分布图,通过定量分析建立相应的数学模型。根据相关数据评估城市表层土壤重金属污染程度,结合生活实际,明确重金属污染的主要原因包括农药的施用、污水灌溉、含有重金属的化肥、工矿业活动、交通运输、生活垃圾、不合格畜禽粪便肥料的施用等。不同因素对城市表层土壤重金属污染有不同的影响,从而分析出重金属污染的缘由。结合该城区的地形情况以及土壤环境质量标准,采用层次分析法找出污染源的准确位置。
本文用定量分析法来处理城市土层重金属污染的相关数据,同时进行细致分析,操作简单,结果明确。
关键词: 内污染源空间分布层次分析法

一、问题重述
随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加,人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证,以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价,研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式,日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分,城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等,分别记为1类区、2类区、……、5类区,不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此,将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域,按照每平方公里1个采样点对表层土(0~10 厘米深度)进行取样、编号,并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析,获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面,按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样,将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息,附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度,附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务:
(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布,并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2) 通过数据分析,说明重金属污染的主要原因。
(3) 分析重金属污染物的传播特征,由此建立模型,确定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的优缺点,为更好地研究城市地质环境的演变模式,还应收集什么信息?有了这些信息,如何建立模型解决问题?
二、模型假设
、且没有受到其他外在因素的影响。
,重金属元素对当地污染程度变化可以忽略不计。
三、符号设定
i表示城区第i区(i=1,2,3,4,5)。
j表示重金属元素(j=1,2,3,……,8)。
w1土壤单项污染指数 wij土壤污染物实测值 w土壤污染物质量标准
w2土壤污染累积指数 w6污染物背景值 w3土壤污染物分担率
w4土壤污染超标倍数 w5土壤污染超标倍数 PN内梅罗污染指数
四、问题分析
随着我国工业化和城市化进程的加快,工业、交通、生活等所产生的大量污染物进入土壤,使得城市土壤的各种性质发生了变化。重金属作为一种持久性有毒污染物,进入城市土壤环境后不能被生物降