§函数的奇偶性.doc

文档介绍：§:理解函数的奇偶性及其几何意义;学会运用函数图象理解和研究函数的性质;学会判断函数的奇偶性;:通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生观察、归纳、抽象的能力,:通过函数的奇偶性教学,:教学重点:函数的奇偶性及其几何意义教学难点::学生通过自己动手计算,独立地去经历发现,猜想与证明的全过程,:(一)创设情景,揭示课题“对称”是大自然的一种美,这种“对称美”在数学中也有大量的反映,让我们看看下列各函数有什么共性?观察下列函数的图象,-10-1通过讨论归纳:函数是定义域为全体实数的抛物线;函数是定义域为全体实数的折线;函数是定义域为非零实数的两支曲线,?归纳:若点在函数图象上,则相应的点也在函数图象上,即函数图象上横坐标互为相反数的点,它们的纵坐标一定相等.(二)研探新知函数的奇偶性定义:,对于函数的定义域内的任意一个,都有,那么就叫做偶函数.(学生活动),对于函数的定义域的任意一个,都有,:①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;②由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个,则也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).;奇函数的图象关于原点对称.(三)质疑答辩,排难解惑,.(1)(2)解:函数不是偶函数,,因为它的定义域为,(1)(2)(3)(4)解:(略)小结:利用定义判断函数奇偶性的格式步骤:①首先确定函数的定义域,并判断其定义域是否关于原点对称;②确定;③作出相应结论:若;:①②分析:先验证函数定义域的对称性,:(1)>0且>=<<,,所以是偶函数,不是奇函数.(2)当>0时,-<0,于是当<0时,->0,于是综上可知,在R-∪R+上,