文档介绍：第一节单排桩基桩内力和位移计算
(一)、土的弹性抗力及其分布规律
桩基础在荷载(包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩)作用下产生位移(包括竖向位移、水平位移和转角),桩的竖向位移引起桩侧土的摩阻力和桩底土的抵抗力。桩身的水平位移及转角使桩挤压桩侧土体,桩侧土必然对桩产生一横向土抗力zx,它起抵抗外力和稳定桩基础的作用,土的这种作用力称为土的弹性抗力。zx即指深度为Z处的横向(X轴向)土抗力,其大小取决于土体性质、桩身刚度、桩的入土深度、桩的截面形状、桩距及荷载等因素。
一、基本概念
假定土的横向土抗力符合文克尔假定,即
式中:
zx——横向土抗力(kN/m2);
C——地基系数(kN/m3)
xz——深度Z处桩的横向位移(m)。
基本概念:地基系数C表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需要的力。它的大小与地基土的类别、物理力学性质有关。如能测得xz并知道C值,zx值即可解得。
地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同深度进行实测xz及zx后反算得到。
C值随深度的分布规律:地基系数C值不仅与土的类别及其性质有关,而且也随深度而变化。由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因,所采用的C值随深度的分布规律也各有不同。常用的几种地基系数分布规律如下所示。
地基系数变化规律
相应的基桩内力和位移计算方法为:
1)“m”法:
假定地基系数C随深度呈线性增长,即C=mZ,如上图a)所示。m称为地基系数随深度变化的比例系数(kN/m4)。
2)“K”法:
假定地基系数C随深度呈折线变化即在桩身第一挠曲变形零点(上图b)所示深度t处)以上地基系数C随深度呈凹形抛物线增加;该点以下,地基系数C=K(kN/m3)为常数。
3)“c”法:
假定地基系数C随深度呈抛物线增加,即C=,当无量纲入土深度达4后为常数,如上图c)所示。c为地基系数的比例系数(kN/)。
4)“常数”法,又称“张有龄法”:
假定地基系数C沿深度为均匀分布,不随深度而变化,即C=K0(kN/m3)为常数,如上图d)所示。
上述四种方法各自假定的地基系数随深度分布规律不同,其计算结果有所差异。本节介绍目前应用较广并列入《公桥基规》中的“m”法。按“m”法计算时,地基系数的比例系数m值可根据试验实测决定,无实测数据时可参考下表中的数值选用;
非岩石类土的比例系数m值
序号
土的分类
m或m0(MN/m4)
1
流塑粘性土IL>1、淤泥
3~5
2
软塑粘性土1>IL>、粉砂
5~10
3
>IL>0、细砂、中砂
10~20
4
坚硬、半坚硬粘性土IL<0、粗砂
20~30
5
砾砂、角砾、圆砾、碎石、卵石
30~80
6
密实粗砂夹卵石,密实漂卵石
80~120
关于“m”值的说明
1)由于桩的水平荷载与位移关系是非线性的,即m值随荷载与位移增大而有所减少,因此,m值的确定要与桩的实际荷载相适应。一般结构在地面处最大位移不超过10mm,对位移敏感的结构及桥梁结构为6mm。位移较大时,应适当降低表列m值。
2)当基础侧面为数种不同土层时,将地面或局部冲刷线以下hm深度内各土层的mi,根据换算前后地基系数图形面积在深度hm内相等的原则,换算为一个当量m值,作为整个深度的m值。
3)桩底面地基土竖向地基系数Co为:
C0=m0h
(二)单桩、单排桩与多排桩
单桩、单排桩:指在与水平外力H作用面相垂直的平面上,由单根或多根桩组成的单根(排)桩的桩基础,如下图a)、b)所示,对于单桩来说,上部荷载全由它承担。
对于单排桩,若作用于承台底面中心的荷载为N、H、My,当N在承台横桥向无偏心时,则可以假定它是平均分布在各桩上的,即
式中:n——桩的根数。
当竖向力N在承台横桥向有偏心距e时,即Mx=Ne,因此每根桩上的竖向作用力可按偏心受压计算,即
单桩、单排桩及多排桩
多排桩如上图c),指在水平外力作用平面内有一根以上的桩的桩基础(对单排桩作横桥向验算时也属此情况),不能直接应用上述公式计算各桩顶作用力,须应用结构力学方法另行计算(见后述),所以另列一类。