文档介绍：市场风险、信用风险和操作风险??市场风险VaR参数模型非参数模型半参数模型信用风险操作风险风险管理系统应用
VaR估计??假定r服从t??r=m+ε均值方程ttt 22E(εΨ)=σ=h其中,E(ε|Ψ)=0,,Ψ是t-1tt??1tttt-1t-1期所有可获信息集合。z=ε/σttt??记z服从均值为0,方差为1的条件分t布Φ,如??Φ(0, 1)。zΨttt??1t??下面我们主要讨论VaR(p)估计t??1VaR=m+Φ(p)σtttt
参数模型:等权重移动平均模型??VaR(p)涉及到估计m、σ、Φ(??),各种VaR(p)ttttt估计涉及估计σ、Φ(??)的不同方法。tt??条件分布Φ(??)假定为标准正态分布,tΦ()=5%,Φ()=1%。RiskMetricstt??但金融时间序列较正态分布具有厚尾巴,因此,可以考虑t(υ) 分布如自由度为5,Φ()=5%,Φ()=1%。tt
参数模型??等权重移动平均法??RiskMetrics模型??GARCH模型
等权重移动平均模型??第t天标准差σ从第t-k天至t -1天的数据窗口估t计t??112σ=(r)∑tsk??1s=t??k??假定r服从正态分布,99%和95%置信水平下tVaR分别为- σ和- σ。tt
参数模型:RiskMetric模型(RM)??Morgan (1995)提出了度量σ的另一种模型,tRiskMetrics(RM)模型t??1t??s??12σ=(1??λ)λ(r)∑tss=t??k22=λσ+(1??λ)(r)t??1t??1??λ为衰减因子,0< λ< 1。衰减因子反映了预测σ时历t史观测值的影响是如何衰减的。??RiskMetric:天:λ=;月:λ= ??上证指数:天:λ=;深成指,天:λ=
- %VaR99%VaR等权重移动平均--(5)--(5)95%VaR99%VaR95%VaR99%----------------
参数模型:GARCH模型??假设资产报酬r服从ARMA(1,1)-GARCH(1,1)tr=a+ar+ε+bεt0t??1tt??1ε|ψ~Φ(0,h)tt??1t2h=α+αε+βht0t??1t??1??条件分布:正态分布、t分布、广义t分布、偏斜t分布??估计出参数α、β后,就可以得到σ。t
条件分布Φt??正态分布,95%VaR=- σ;t99%VaR=- σt??t(5)分布,95%VaR=- σ;t99%VaR=- σtt分布的密度函数υ+1??22????Γ((υ+1)2)(r??m)/htttf(r;θ)=1+t????υ??2hπ(υ??2)Γ