文档介绍：北师大版七年级数学上册第一章知识点整理
七上第一章丰富的图形世界
:圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球
)圆柱与棱柱
相同点:圆柱和棱柱都有两个底面且两个底面的形状、大小完全相同。
不同点:①圆柱的底面是圆,棱柱的底面是多边形。
②圆柱的侧面是一个曲面,棱柱的侧面是由几个平面围成的,且每个平面都是平行四边形,棱柱的底面是多边形,而圆柱的底面是圆。
2)棱柱的有关概念及特点
(1)棱柱的有关概念:在棱柱中相邻两个面的交线叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
(2)棱柱的三个特征:一是棱柱的所有侧棱长都相等;二是棱柱的上、下底面的形状相同,并且都是多边形;三是侧面的形状都是平行四边形。
(3)棱柱的分类:棱柱可分为直棱柱和斜棱柱。本书只讨论直棱柱(简称棱柱),直棱柱的侧面是长方形。人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……它们的底面图形的形状分别是三角形、四边形、五边形……
(4)棱柱中的点、棱、面之间的关系:底面多边形的边数n确定该棱柱是n棱柱,它有2n个顶点,3n条棱,其中有n条侧棱,有(n+2)个面,n个侧面。
3)点、线、面构成立体图形(图形的构成元素)
图形是由点、线、面构成的,其中面有平面,也有曲面;线有直线也有曲线。
点、线、面、体之间的关系是:点动成线,线动成面、面动成体,面与面相交得到线,线与线相交得到点。
1)棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成的。沿棱柱表面不同的棱剪开,可得到不同组合方式的表面展开图。
2)圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆(底面)和一个长方形(侧面)组成,其中侧面展开图长方形的一边的长是底面圆的周长,另一边的长是圆柱的高。
3)圆锥的表面展开图是由一个扇形(侧面)和一个圆(底面)组成,其中扇形的半径长是圆锥母线的长,而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长。
4)正方体是特殊的棱柱,它的六个面都是大小相同的正方形,将一个正方形的表面展开,可得到11个不同的展开图。(其中“一四一”的6个,“二三一”3个,“二二二”1个,“三三”1个)
1)用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面,截面的形状既与被截面的几何体有关,还与截面的角度和方向有关。
2)用平面去截正方体,其截面形状:三角形、四边形、五边形、六边形
3)用平面去截圆柱,截面形状:圆、椭圆、长方形、梯形、类似于拱形
4)用平面去截圆锥,截面形状:圆、椭圆、三角形、类似于拱形
5)用平面去截球,截面形状:圆
:正面看到的形状、左面看到的形状、上面看到的形状
题型:
题型一:识别立体图形
题型二:判断几何图形是如何构成的
例如:
七上第一章丰富的图形世界
:圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球
)圆柱与棱柱
相同点:圆柱和棱柱都有两个底面且两个底面的形状、大小完全相同。
不同点:①圆柱的底面是圆,棱柱的底面是多边形。
②圆柱的侧面是一个曲面,棱柱的侧面是由几个平面